北师大初中数学八下4.1因式分解PPT课件4.ppt

1因式分解,轻松一刻,计算：,235=,30,这是整数乘法运算，,30=235是什么运算呢？,（因数分解）,235,30,整数乘法,因数分解,a2-b2=(a+b)(a-b),=(a+b)2,=m(a+b),(a+b)(a-b),(a+b)2,m(a+b),=a2-b2,=a2+2ab+b2,=am+bm,整式的积,多项式,多项式,整式的积,a2+2ab+b2,am+bm,你能尝试把a2b2化成几个整式的积的形式吗？,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式,多项式,几个整式的积,x2xyx（xy）,因式分解与整式乘法的关系,二、结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系.,一、说明：1、从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；2、从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.,分解因式整式乘法,辨一辨,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,练一练：,判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,例1、检验下列因式分解是否正确：(1)x2yxy2=xy(xy)(2)2x21=(2x+1)(2x1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2),检验因式分解：（1）是否满足因式分解的形式.（2）看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.,正确,正确,不正确,检验下列因式分解是否正确：,试一试,不正确,正确,正确,例2、把左、右两边相等的代数式用线连起来.,练习：手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,a2-b2=（a+b）（a-b）,例3、你能用几种不同的方法计算2011220102，哪种方法最简单？,2011220102,=（2011+2010）（20112010）,=40211,=4021,看谁算得快,(1)若a=1001，b=999，则a2-b2=_；(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3，则20 x2+60 x=_,(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(1001+999)(1001-999)=4000,(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000,(3)20 x2+60 x=20 x（x+3）=20(-3)(-3+3)=0,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1、分解的对象必须是多项式.2、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3、要分解到不能分解为止.,拓展提高：,1、用简便方法计算下列各式：,3、如果可分解因式为，那么m_，n=_,4、两个连续整数的平方差等于这两个整数的和，试说明理由,拓展提高：,-3,-2,你知道每一步的根据吗？,合作探究：,993-99能被100整除吗？你是怎样想的？,993-99=99992