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文档简介
4分式方程,常见题型及相等关系,1、行程问题：,基本量之间的关系：路程=速度X速度，即s=vt,常见的相等关系：,（1）相遇问题：甲行程+乙行程=全路程,（2）追及问题：（设甲的速度快）,1）同时不同地：甲用的时间=乙用的时间；甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程,2）同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差；甲走的路程=乙走的路程,3）水（空）航行问题：顺流速度=静水中航速+水速；逆流航速=静水中速度水速,2、工程问题：,基本量之间的关系：,工作量=工作效率X工作时间,常见等量关系：,甲的工作量+乙的工作量=合作工作量,注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题,例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度,分析：本题把时间作为考虑的着眼点，设甲的速度为x千米/时1)、相等关系：乙的时间=甲的时间,2)、乙用的时间=,3)、甲用的时间=,解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米根据题意，得,解之得，x1=16，x2=-2，都是原方程的根但x=-2不合题意，舍去；,所以x=16时，x+4=20,答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时,例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？,分析：设工作总量为1，工效X工时=工作量,设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲乙的工效分别为,（1）相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1,列出方程：,（2）相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1,列出方程得：,解：设规定日期为x天，根据题意得,解得x=12，经检验，x=12是原方程的解答：规定日期是12天,1、审题；2、设未知数；,列分式方程解应用题的一般步骤,3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分
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