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燕达天下,厚德博学,在网络用语中“1314”表示什么意思?,“一生一世”,“2014”呢?,“2013”呢?,“爱你一世”,“爱你一生”,你知道吗?,20142-20132=?,第四章因式分解,观察多项式x2-25,9x2-y2,完成以下探究问题,并与同伴交流,1两个多项式的共同特征:多项式都只有项,项的符号,每一项都可以写成的形式,x2-25=2-2=()();,9x2-y2=2-2=()(),探究学习:,两,平方,相反,2尝试将x2-25,9x2-y2写成两个因式的乘积:,x,3x,依据是:,a2-b2=(a+b)(a-b),5,x+5,x-5,y,3x+y,3x-y,(),1下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解吗?若能,你能确定公式中的a和b是什么吗?(1)a2-42;(2)9-m2n2;(3)x2-y2,燃烧你的激情!,()4x2-y2;()4x2+y2;()-4x2+y2;()-4x2-y2,2下列多项式可以用平方差公式因式分解吗?若不能,为什么?,一个多项式若能够运用平方差公式进行因式分解,它应满足什么条件?,多项式共有两项两项的符号相反每项都可以写成平方的形式,例1把下列各式因式分解:(1)25-16x2;(2)9a2-b2,例题解析:,把下列各式因式分解:(1)a2b2-4m2;(2)9m2-n2;(3)-16x2+81y2,挑战自我,相信你能行!,例2把多项式因式分解,9(m+n)2-(m-n)2,例题解析:,把下列各式因式分解:,加油,你是最棒的!,(1)(m+n)2-n2;(2)(2x+y)2-(x+2y)2,例3把多项式因式分解,2x3-8x,例题解析:,把多项式3ax2-3ay2分解因式,越战越勇!,通过本节课的学习,你有哪些收获?有何感想?你学会了哪些方法?,A组:1在多项式-m4-n4,a2+b2,-16x2+y2,9(a-b)2-4,-4a2+b2中,能用平方差公式分解因式的有2将下列各多项式分解因式:(1)a3-16a;(2)9(x-y)2-4(x+y)2,B组:3在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm的四个正方形小孔(如图所示),求出剩余部分的面积(用a、b表示).若a=3.6cm,b=0.8cm,则剩余部分的面积为多少?,达标检测提升自我,a(a+4)(a-4)(5x-y)(x-5y),(a+2b)(a-2b)cm2,10.4cm2.,作业布置,必做题:习题4.4第1题(5)、(7);第2题(2)、(4),拓展题:习题4.4第3题.,祝愿同学们:,象雄鹰一样飞的更高,飞的更远!,达标检测:1.选择题:1)下列各式能用平方差公式分解因式的是()4X+yB.4x-(-y)C.-4X-yD.-X+y-4a+1分解因式的结果应是()-(4a+1)(4a-1)B.-(2a1)(2a1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1
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