北师大初中数学八下5.4.分式方程PPT课件4.ppt

4分式方程,复习：,解分式方程的一般步骤是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式方程的解,a是分式方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤：,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程2.解这个整式方程3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根,解方程,【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成哪个队的施工速度快？,分式方程在实际在应用,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的，,记总工程量为1，根据题意，得,=1，,解之得：,经检验知x=1是原方程的解,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快,1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,议一议,2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个问甲、乙每时各做多少个机器零件？,解：设甲每小时做x个，乙每小时做（35x）个，则,1、填空：（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是_；（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为_千克,练一练,练一练,2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数,解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则,解得x=20,检验：x=20时，x（x-5）0，x=20是原分式方程的解,答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个,x-5=15，,3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？,练一练,解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加工2.5x个，则,【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,解：设提速前的速度为x，提速后为x+v，则,解得,1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？,练一练,解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x，则,解得x=15，,经检验x=15是原方程的解,答：这名学生追上队伍用了0.5小时,练一练,2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？,解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8）千米，则,解得x=4，,404=10（小时）,经检验x=4是方程的解,答：他步行40千米用10个小时,练一练,3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.,解：设小汽车的速度为5x，大汽车的速度为2x，则,解得x=9,经检验x=9是方程的解,59=45，29=18,答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米,练一练,4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？,解：设水流的速度为x，则,想一想1：,某次测试，初二（5）班55位同学中，80分的有25位，90分的有30位，班级平均分怎么算？,平均分=,某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价（a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数）已知a1=