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安世亚太,EmagLF电场培训手册,目录,第1章电场有限元分析基础,内容摘要,概述电场求解方程静电场直流传导场电准静态场电场边界条件边值问题场域边界条件有限元方法简介,概述,电磁问题分类低频（准静态场，忽略传播效应）高频（电磁波的传播）低频电磁场电场&磁场静态场&时变场静电场、静磁场时谐电场、时谐磁场瞬态电场、瞬态磁场,低频电磁场中电场与磁场是解耦的,Maxwell方程组,全电流定律,电磁感应定律,磁通连续性原理,高斯定律,微分形式,积分形式,所有的宏观电磁问题都满足Maxwell方程组,有限元法,边界元法,全电流定律变化的电场也产生磁场（传导电流变化的电场）电流连续性方程（位移电流）,Maxwell方程组,电磁感应定律变化的磁场也会产生电场（电荷变化的磁场）,磁通连续性原理表明磁场是无源场磁力线总是闭合曲线,Maxwell方程组,高斯定律表明电场是有源场，电场的通量源是电荷电荷以发散的方式产生电场（电力线产生于正电荷，终止于负电荷）,流进一个闭合面的磁通量等于流出的磁通量,穿过某闭合面的总电通量等于该面所包围的总电荷量,静电场方程,本构方程,泊松方程,静电场为无旋场，电力线不能形成闭合曲线静电场为有源场，场源为电荷,静电场分析中只使用媒质的介电常数，即只考虑电容效应导体视为理想导体，为等电位体,直流传导场方程,拉普拉斯方程,本构方程,直流传导场分析中只使用导电媒质的电导率，即只考虑电阻效应导体电位线性分布，不是等势体,电准静态场方程,同时计算介质的电容和电阻效应,忽略磁场变化的影响,时谐电场,同时使用介电常数和电导率参数,准静态电磁场,E=0,H=J,X,X,电场分界面衔接条件,介质分界面,介质分界面,由积分方程推导,分界面上电场切向连续，法向不连续,电场分界面衔接条件（电位形式）,电位的衔接条件,等价,分界面两侧电位连续,电磁场边值问题,求解电磁场问题即为求解满足给定条件的电磁场方程的问题（电磁场边值问题）,唯一性定理,第一类边界条件（强制边界条件）已知边界上的电位值第二类边界条件已知边界上电位的法向导数,电场场域边界条件,电位线平行于边界电力线垂直于边界,电力线垂直于电位线,电场切向连续自然满足,电通量垂直边界,电通量平行边界,齐次Neumann边界条件在有限元方程推导过程中自动满足,有限元法是将一个连续场域离散（剖分），构成若干个小块（称为“单元”）；整个连续场域的电磁问题转而变为求解每个小单元上的电磁场方程，然后再进行综合；连续的电磁问题变成计算离散的电磁矩阵方程,有限元方法（FEM）简介,单元内部的值由单元节点值通过数学函数插值获得,求解得到基本的电磁场量后，再根据相应的电磁场公式推导获得其他的场量,有限元方法（FEM）简介,（,A,m）,（E,D,B,H,F,T,L,C,）,空间任一点的值有相关联的单元的
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