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4.4扇形的面积,上节课我们学习了哪些知识?,弧长的计算公式为:,预习反馈,圆的面积的计算公式为:,扇形的定义：,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。,思考,(口答)下列各图中,那些图形是扇形？为什么?,A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,(1),(2),(3),(4),(5),是,是,B,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,问题1:,如何求扇形的面积？,设问：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想一想：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结论：,扇形面积的大小与圆心角和半径有关。,圆心角不变，扇形半径越大，面积越大；,半径不变，扇形圆心角越大，面积越大;,？,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结论：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,弧长公式与扇形面积公式的区别,例1、一把扇子展开后的圆心角为135，扇子的骨架的长为30cm,求这把扇子展开所占的面积？,解r=30,n=135答：这把扇子展开所占的面积是1059.75平方厘米。,典型例题,试一试：有同学想在这把扇子上画画,经测量，露出的骨架（即OB）的长为10厘米，请你帮忙计算一下可用来画画的纸张的面积是多少平方厘米?,解R=30,r=10,n=135,答：可以用来画画的面积是942平方厘米。,例2、已知扇形的圆心角是150，弧长是62.8厘米，求扇形的面积.,扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,C,B,课堂练习,4.填空题:(1)如果扇形的圆心角是230,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的;(2)扇形的面积是它所在圆的面积的,这个扇形的圆心角的度数是;(3)扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是;,240,5、如图：为了做实验滤纸，在半径为3厘米的圆中，剪去一个圆心角为60的扇形，求剩余部分的图形面积？,6.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面积.,45,45,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,小结,如图（1）
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