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文档简介

一、幂函数,4.1幂函数的性质与图像,一、已经学过的幂函数,正比例函数如:y=x反比例函数如:y=x-1二次函数如:y=x2以上函数的有何共同点?,二、幂函数的定义,一般的,函数y=xk(k为常数,kQ)叫做幂函数。例:已知,y=axb+c是幂函数,则a,b,c的取值范围是_。,a=1,bQ,c=0,三、幂函数y=xk的图像,图像恒过(1,1)图像不经过第四象限x(0,+)时的单调性k0:单调递增01举手型,四、幂函数的奇偶性,幂函数y=xk(kQ),设k=,且p,q是互质的整数。p奇q偶:偶函数图像过第一、二象限。p奇q奇:奇函数图像过第一、三象限。p偶q奇:非奇非偶函数图像过第一象限。,五、画幂函数y=xk图像的步骤,根据k的大小确定第一象限的图像,注意过定点(1,1)。判断函数的奇偶性决定其它象限的图像。奇:把第一象限图像关于原点对称;偶:把第一象限图像关于y轴对称;非奇非偶:我已经画完了。,作出下列函数图像:,例题,例题,例题,小结,研究新函数的方法函数y=xk(k为常数,kQ)叫做幂函数。画幂函数y=xk图像的步骤,

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