数学人教版六年级下册圆柱体积的应用

北兴农场第一届新课模优质课大赛,北兴农场初级中学讲课教师：周云云,圆柱体积的应用,第三章第四节,一、导入新课,学习目标,1、掌握圆柱的特征。2、掌握圆柱体积的计算公式以及扩展公式。3、会运用所学知识解决简单的实际问题。提高解决问题的能力。,二、检查预习,1.物体所占空间的大小叫做（）。,体积,2.圆柱体积的求法与长方体体积一样，都是用（）乘（）。,6.已知圆柱的底面半径是1米，高是4米，它的底面积是（）平方米。,底面积,高,V=Sh,V=rh,3.圆柱的体积公式用字母表示（）=（）。,3.14,7.已知圆柱的底面半径是1米，高是4米，它的体积是（）立方米。,12.56,8.一个圆柱的底面面积是62.8平方厘米，高是1分米，它的体积是（）立方厘米。,4.1立方米=（）立方分米=（）升。,5.1立方厘米=（）毫升,1000,1000,1,628,一个圆柱形水池，直径10米，深1米。1.这个水池占地面积是多少？2.在池底及池壁抹一层水泥，求抹水泥的面积？3.挖成这个水池，共需挖土多少立方米？,3.14(102)23.142578.5(m2),3.141013.14(102)2,31.478.5,109.9(m2),3.14(102)213.142578.5(m3),三、自主学习,在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是什么？再选择解答的方法。,小结:,一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高度是10厘米，则它的体积是多少立方厘米？,解：31.413.142=5（厘米）3.14510=785（立方厘米）,四、合作探究,半径r,公式拓展：已知圆的周长和高，求圆柱的体积V=（C2）h,巩固练习,（只列式不计算）,必做：1.一个圆柱形纯净水水桶，它的底面半径是2厘米，高是10厘米，这个水桶大约装纯净水多少立方厘米？必做：2.一个圆柱水杯，底面直径2厘米，高4厘米，现在有94.2毫升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？必做：3.一个圆柱的体积是28.26立方厘米。它的底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少？4号选做：4.一个的圆柱的底面周长是62.8cm，高是3cm，求圆柱体的体积是多少立方厘米？,判断对错必做：（1）圆柱的底面积越大，体积越大。()（2）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。（）（3）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大2倍。（）（4）长方体、正方体和圆柱体的体积，都可以用底面积乘高来求。（）,巩固练习,（只列式不计算）,必做：1.一个圆柱形纯净水水桶，它的底面半径是2厘米，高是10厘米，这个水桶大约装纯净水多少立方厘米？必做：2.一个圆柱水杯，底面直径2厘米，高4厘米，现在有94.2毫升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？必做：3.一个圆锥的体积是28.26立方厘米。它的底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少？4号选做：4.一个的圆柱的底面周长是62.8cm，高是3cm，求圆柱体的体积是多少立方厘米？,223.1410,28.26(3.142),94.2（13.144）,（62.83.142）3.143,1.一个酒瓶高30厘米,底面直径是4厘米,瓶里有酒高10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时无酒部分圆柱形，高10厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,五、拓展延伸,2.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？,1.一个酒瓶高30厘米,底面直径是4厘米,瓶里有酒高10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时无酒部分圆柱形，高10厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,3.14(42)210+103.14(42)2,=12.5620,=251.2(立方厘米),答：这个酒瓶的容积是251.2毫升。,五、拓展延伸,2.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？,3.14（62)10=282.6cm=282.6ml,五、拓展延伸,10cm,计算瓶子容积时，可以利用体积不变的特征，运用转化的思想，把不规则图形转化成规则图形在计算。,归纳小结：,谁来说一说：这节课你有什么收获？,一、想一想，慎重选（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。A.表面积B.侧面积C.体积D.容积,六、当堂检测,B,A,D,C,二、填空1、做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是6.28分米，高2分米，能装水（）升。2、一根长20分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加8平方分米，则这根木料原来的体积是（）平方分米,六、当堂检