D18隐函数习题课_第1页
D18隐函数习题课_第2页
D18隐函数习题课_第3页
D18隐函数习题课_第4页
D18隐函数习题课_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,第18章隐函数定理及其应用小结,一、内容要求,1、了解隐函数的概念，理解隐函数存在唯一性定理、可微性定理，掌握隐函数的求导法,2、了解隐函数组的概念，理解隐函数组定理、掌握求导法，了解反函数定理与坐标变换,3、会求平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与与法平面，曲面的切平面与法线,4、会用拉格朗日乘数法解决条件极值问题(极值、最值、不等式),.,二练习,1、理解隐函数存在唯一性定理、可微性定理，掌握隐函数的求导法,.,例1.验证方程,在点(0,0)某邻域,可确定一个单值可导隐函数,解:令,则,并求,连续,由定理可知,导的隐函数,在x=0的某邻域内方程存在单值可,且,.,.,例2.设,解:利用隐函数求导,再对x求导,.,解法2利用公式,设,则,两边对x求偏导,.,2、了解隐函数组的概念，理解隐函数组定理、掌握求导法，了解反函数定理与坐标变换,.,例3设,解1：,令,则,.,.,解2：,方程两端对x求导。,注意：,即,得,.,即,.,3、会求平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与与法平面，曲面的切平面与法线,.,.,所求切线方程为,法平面方程为,.,4、会用拉格朗日乘数法解决条件极值问题(极值、最值、不等式),.,.,解,则,.,练习2,解,得,.,.,例2.求在约束条件,下的极小值；,并证明不等式：,.,解：作拉格朗日函数：,令,即稳定点：,.,解：作拉格朗日函数：,令,即稳定点：,.,其次再判别稳定点是极值点,记,则,故方程,在稳定点附近可唯一确定可微数,.,令,现在用二元函数取极值的充分条件判别,是的极值点。,由约束条件得：,从而,.,故在点有,.因此在取极小值,这等价于在取极小值,.,分析约束集,是一无界集.当在内远离原点
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论