数学人教版六年级下册反比例的意义

反比例的意义双阳完小陈鹏飞,为什么你用10元钱去买每支2元的笔买的支数多呢？,一、问题导入,事例一:换零钱。将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币,各能换多少张?1.按要求填写表格,并寻找变化规律寻找变化:面值越来越大,张数越来越少,但总钱数不变。,算式:1100=100520=1001010=100205=100502=100,小结：当人民币的面值发生变化时，所换的张数也随着变化，面值增加，换的张数反而减少，但是总钱数不变。面值张数=总钱数（一定）。,事例二:科学小实验1.出示教科书上例题情境图,问:从图中你看到了什么?2.预设学生可能的回答:(1)把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。(2)杯子的高度不相同。(3)杯子底面积小的,水的高度比较高;杯子底面积大的,水的高度比较低。,杯子的底面积与水的高度变化情况如下表。,发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高和底面积的乘积(水的体积)一定。,3010=2015=1520=300底面积高=体积（一定）,3010=2015=1520=300底面积高=体积（一定）,3010=2015=1520=300底面积高=体积（一定）,3010=2015=1520=300底面积高=体积（一定）,3010=2015=1520=300底面积高=体积(一定),事例三：上学路上（课前调查）,1.展示部分学生的调查结果。2.小结:每个人从自己家到学校的路程是不变量,所用时间会随着速度的变化而变化。速度时间=路程(一定),归纳意义。师：通过刚才的三个例子，加上老师儿子去买笔的过程可以用“单价数量=总价（一定）”来表示，大家一起来看这四个关系式，你想说点什么？小结：单价数量=总价（一定）面值张数=总钱数（一定）底面积高=体积（一定）速度时间=路程（一定）,1.一个数扩大，另一个因数缩小，但是它们的积是一定的。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），就可以表示为xy=k(一定)。,师:生活中还有哪些成反比例关系的量?请举例说明。相关联的量是哪两种?不变的量是什么?(1)工作总量一定,工作效率和工作时间是成反比例关系的量。(2)大米的质量一定,每袋质量和袋数是成反比例关系的量。(3)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数是成反比例关系的量。(4).长方形的面积一定,长和宽成反比例关系。,如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教科书上“你知道吗”中的图像,并补充几幅反比例关系图,让学生读图。1.反比例关系也可以用图像来表示。2.图中相应点连起来后是一条什么线?这些点不在同一条直线上,连接起来是一条曲线。3.反比例关系图像和正比例关系图像有什么区别?,1.完成练习九第810题。在分析第8、9题后还需要问:相关联的量是哪两种?不变的量是什么?第10题,解题的关键在哪里?2.完成练习九第11题。在练习本上写出数量关系式,并指出x,y,k所对应的量。为什么第(4)小题不成反比例关系?成正比例关系吗?为什么?说一说第(1)、(2)、(3)、(5)小题的共同点。3.填一填,想象题意所演示的画面。(先让学生、描述,再课件演示)1)三角形的(),(