高中数学必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四142正弦函数、余弦函数的性质（一）导学案142正弦函数、余弦函数的性质（一）【学习目标】1理解周期函数、周期和最小正周期的定义；2掌握三角函数的奇偶性和对称性问题预习课本P3436页的内容，完成下列问题【新知自学】知识回顾1、函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、等等2、正弦函数的定义余弦函数的定义新知梳理1周期函数定义一般地，对于函数FX，如果存在一个_，使得当X取定义域内的每一个值时，都有_，那么函数FX就叫做_，非零常数T叫做这个函数的_讨论展示对于函数，有精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6，能否说是它的周期若函数的周期为，则（其中也是的周期吗为什么最小正周期在周期函数所有的周期中，如果存在一个_，这个_就叫做这个周期函数的最小正周期；并不是所有的周期函数都有最小正周期。正弦函数YSINX，余弦函数YCOSX都是周期函数（）是他们周期，是最小正周期。2奇偶性函数奇偶性的概念由知，正弦函数YSINX是奇函数；由知，余弦函数YCOSX是偶函数；3对称性由正弦函数的奇偶性知道，正弦函数YSINX的图像关于_成中心对称图形，除此之外，YSINX的图像关于每一个点_都成中心对称；关于每一条直线_成轴对称；由余弦函数的奇偶性知道，余弦函数YCOSX的图像关于_成中心对称图形，除此之外，YCOSX的图像关精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6于每一个点_都成中心对称；关于每一条直线_成轴对称；对点练习1下列函数为奇函数的是（）AYX2BYSINXCYCOSXDY|SINX|2函数的周期是_3函数的定义域4指出下列函数的周期1；【合作探究】典例精析例1写出下列函数的周期1变式练习1设是R上的奇函数，且，当时，变式练习2定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，当时，；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6例2下列直线中，是函数的对称轴的是ABCD变式练习3函数的图象的一条对称轴方程是（）ABCD规律总结结论如果函数对于，那么函数的周期T2K；如果函数对于，那么函数的对称轴是例3已知函数的定义域是，求的定义域【课堂小结】【当堂达标】1函数YSINX32的图象是（）A关于X轴对称B关于Y轴对称C关于原点对称D关于X32对称精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/62函数的最小正周期为3判断函数的奇偶性（1）FX3SIN2X2FXSIN4求函数的定义域【课时作业】1下列函数中，周期为的是（）ABCD2下列函数中是奇函数的是（）AY|SINX|BYSIN|X|CYSIN|X|DYXSIN|X|3已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称函数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/64函数的定义域是_5的最小正周期为，则_6函数的定义域是_7给出下列命题存在实数X，使SINXCOSX1；存在实数X，使SINXCOSX3