高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及基本概念导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四21平面向量的实际背景及基本概念导学案21平面向量的实际背景及基本概念编审周彦魏国庆【学习目标】1了解平面向量的实际背景，理解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，学会用字母表示向量；2理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念【新知自学】新知梳理1向量的概念我们把既有又有的量叫向量2、叫做有向线段以A为起点，B为终点的有向线段记作有向线段包括三个要素、3、向量的表示方法有两种，即或4、向量的大小，也就是向量的（或模），记作长度为0的向量叫做；长度为1的向量叫做5、的向量叫做平行向量向量与向量平行，通常记作规定零向量与向量平行6、的向量叫做相等向量，若向量与向量相等，记作7、共线向量与相等向量的关系是思考感悟精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/61、数量与向量有何区别2、有向线段和线段有何区别和联系分别可以表示向量的什么3、共线向量用有向线段表示时必须在同一直线上吗对点练习1判断正误（1）不相等的向量一定不平行（2）平行向量一定方向相同（3）共线向量一定在同一直线上2填空（1）与零向量相等的向量必定是_向量（2）与任意向量都平行的向量是_向量（3）两个非零向量相等，当且仅当_（4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是_向量3给出下列物理量密度；温度；速度；质量；功；位移正确的是A是数量，是向量B是数量，是向量C是数量，是向量精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6D是数量，是向量4下列说法错误的是A向量与的长度相同B单位向量的长度都相等C向量的模是一个非负实数D非零向量与是平行向量，则直线与直线平行【合作探究】典例精析例1如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量、相等的向量变式练习1例1中，与向量长度相等的向量有多少个变式练习2例1中，是否存在与向量、长度相等、方向相反的向量例2如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，写出以A、B、C、D、E、F这六个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与平行的所有向量精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6变式练习3例2中，与向量共线的向量有哪些【课堂小结】【当堂达标】1关于零向量，下列说法中错误的是A零向量是没有方向的B零向量的长度是0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的2若向量与任意向量都平行，则_；若|1,则向量是3把平面上一切单位向量的起点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是4把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_5如图，ABCD的对角线交于点O,则在以A、B、C、D、O这五个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与和都不平行的向量有哪些【课时作业】1给出下列命题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6向量的大小是实数平行向量的方向一定相同向量可以用有向线段表示单位向量都相等正确的有2给出下列命题若|0,则0；若是单位向量，则|1；与不平行，则与都是非零向量如果/,/,那么/其中真命题是填序号3下列各组中的两个量是不是向量如果是向量，说明它们是不是平行向量1两个平面图形各自的面积2停放在广场上的两辆小汽车各自受到的重力3小船驶向河对岸的速度与水流速度4浮在水面的物体受到的重力与与浮力4如图所示，已知矩形，对角线上向量与的关系是5如图所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形,（1）写出与BC相等的向量_（2）写出与BC共线的向量_（3）写出与的模相等的向量6如图，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形以图中各点为起点和终点，写出与向量的模相等的所有向量精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/67某人从A点出发向西走了200M到达B点，然后改变方向，向西偏北的方向走450M到达C点，最后又改变方向，向东走200M到达D点（1）做出向量1CM表示200米；（2）求的模【延伸探究】在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分别是AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，回