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文档简介
习题二解答,解,1,观测时,求观测值大于3的次数大于等于两次的概率。,解观测值为,则,2,3.一辆汽车需要通过多个有红绿灯的路口,设各,路口的红绿灯独立工作,且红灯和绿灯的显示时间,解每个路口遇到红灯的概率为,服从几何分布,3,的最大值点,解,或,4,(1),(2),(3),证明(1)不妨设,则,5,右,左,(2)同(1)可证之,(3)显然,(1),6,(2),(3),在,中选,共有,7,(2)同理,种,,所以,8,证明,两边求导得,9,且,10,8.某台机床加工的部件长度服从正态,当部件的长度在,内为合格品,求一部件为,合格品的概率。,解,11,9.机床加工部件长度服从正态分布,的长度在,内为合格品,要使该机床生产的,当部件,部件的合格率达到,应当如何控制机床的,解,12,10.设车间有100台型号相同的机床相互独立地工作,着,每台机床发生故障的概率是0.01,一台机床发生,故障时需要一人维修,考虑两种配备维修工人的方法,(1)5个工人每人负责20台机床,(2)3个工人同时负责100台机床,在以上两种情况下求机床发生故障时不能及时维修,的概率,比较哪种方案的效率更高?,13,解(1)20台机床中发生故障机器个数,(得不到维修),的概率,机器出故障不能及时维修应为五组中至少有一组机器,出故障得不到及时维修,即,14,的机器个数,所以方案(2)优于方案(1),(服从二项,,近似服从泊松),15,11.收藏家在拍卖会上将参加对5件艺术品的竞买,,各拍品是否竞买成功是相互独立的,如果他成功购,买每件艺术品的概率是0.1,计算,(1)成功竞买2件的概率,(2)至少成功竞买3件的概率,(3)至少成功竞买1件的概率,16,(1),(2),(3),17,12.对一大批产品的验收方案如下:从中任取10,件检验,无次品就接受这批产品,次品超过2件就,拒收;遇到其他情况用下述方案重新验收:从中抽,取5件产品,这5件中无次品就接受,有次品时拒收。,(1)第一次检验产品被接受的概率,(2)需要作第二次检验的概率,18,(3)第二次检验产品才被接受的概率,(4)产品被接受的概率,(1)从中取10件,次品件数,服从超几何分布,(2),19,(3)第二次从中取5件,产品件数为,(4),20,13.一个房间有三扇完全相同的玻璃窗,其中只有,一扇是打开的,两只麻雀飞入房间后试图飞出房间,(1)第一只麻雀是无记忆的,求它飞出房间时,(2)第二只麻雀是有记忆的,求它飞出房间时,(3)计算,21,解(1)每次独立,飞出概率为,,服从几何分布,(2)每次不独立,离散型均匀分布,22,(3),23,解,24,25,解,26,(1),(2),(3),解(1),(2),27,(3),28,解,29,服从对数正态分布。,解令,30,的分布函数和概率密度。,解由全概公式,31,32,所以,33,的密度。,解,求落点的横坐标的概率密度。,
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