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保险费的制定问题,三系五队段国强赵勤勇唐仁杰,Contents,问题一，验证法规实施后，保险费是否减少，减少多少？,问题二，医疗费下降20%或40%，今后5年每份保险费应收多少？,1,2,1,2,模型假设：,3,5,4,假设每年的平均死亡赔偿费、平均偿还退回费、平均修理费、平均医疗费均不变。假设注销人数=自动终止保险人数+死亡人数，注销人数平均所得到的偿还退回金额不变。假设自动终止保险人数、注销人数、索赔人数、死亡人数占总投保人数比例不变。假设实施安全带法规之后，死亡司机和受伤司机人数都变为之前的60%。假设每人只拥有一辆车，而且每辆车都买有保险。,问题一的求解,首先，我们对升降级规则说明如下：1）新客户属于0类，在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别。2）若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。,问题一的求解,根据上图，我们可以很容易的得到各类总投保人数的计算方法，可得到如下代数组：,问题一的求解,我们利用了一个统计学原理原理溶液性质均衡原理。我们所求解的总人数相当于一杯溶液，注销人数、索赔人数、死亡人数均为溶液中的溶质，因此注销率、索赔率、死亡率为常数：,1）索赔率,问题一的求解,3）注销率通过公式3计算得：4）死亡率通过公式4计算得：,问题一的求解,新车销量每年以20%左右的速度增加，并且假设每辆新车都会参保，则有：,问题一的求解,利用公式1，以及题目中所给出的第一年的参保的人数，我们能够计算出第二年的各类别参保人数。,第二年参加保险的人数如下表：,问题一的求解,根据之前分析，索赔率、注销率、死亡率各年中是不变的。通过第二年参保人数计算出各类的索赔人数、注销人数、死亡人数等，结果如下表：,问题一的求解,第类总死亡赔偿费：第类总医疗费：第类总修理费：第二年总偿还退回金额：,费用的计算,问题一的求解,第二年第类给没有索赔司机的补贴金额：,支出金额，为保险公司工作人员的工资以及一些日常开销。近几年我们可以把它当成常数来对处理，为149百万元。,问题一的求解,根据保险费计算公式：,算得：,若未实施安全带法规，第二年保险费将会是738元；若实施此项法规之后，保险费将降低到614元。保险费降低了16.8%。,问题二的求解,考虑到问题二当中，要求出今后五年的每份保险费的最优解，因此我们借助于动态规划的思想方法，利用Matlab编写程序首先算出后五年续保人数、新投保人数、注销人数、总投保人数、索赔人数、死亡人数分别为多少，结果见表,问题二的求解,按照问题一中的计算公式，可算得：,问题二的求解,当医疗费下降
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