（新课标）高考数学复习同步测试卷（十）不等式新人教A版.docx

同步测试卷数学(十)(不等式)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p307一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析化简不等式，可知0x5推不出1，由1能推出0x5，故“x25x0”是“|x1|b，cd，则acbdB若ab，c0，则acbcC若ab0cd，则adb，cd，则解析由不等式的性质易知A，B正确；对于C，ab0cd，则dc0，所以adbc，adbc，故C正确；对于D，令a3，b1，c1，d2，则0，b0，则lg(ab)2，即ab100.所以ab2220，当且仅当ab10时取等号，所以lg(ab)lg201lg2.故lg(ab)的最小值为1lg2.答案A5要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A80元B120元C160元D240元解析设该容器的总造价为y元，长方体的底面矩形的长为xm，因为无盖长方体的容积为4m3，高为1m，所以长方体的底面矩形的宽为m，依题意，得y20410802080202160(当且仅当x，即x2时取等号)所以该容器的最低总造价为160元答案C6点M(x，y)在曲线C：x24xy2210上运动，tx2y212x12y150a，且t的最大值为b，若a，bR，则的最小值为()A1B2C3D4解析曲线C：x24yy2210可化为(x2)2y225，表示圆心为A(2，0)，半径为5的圆tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a，(x6)2(y6)2可以看作点M到点N(6，6)的距离的平方，圆C上一点M到N的距离的最大值为|AN|5，即点M是直线AN与圆C的离点N最远的交点，所以直线AN的方程为y(x2)，由解得或(舍去)，当时，t取得最大值，且tmax(66)2(36)2222ab，ab3，(a1)b4，(a1)b1，当且仅当，且ab3，即a1，b2时等号成立答案A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上)7不等式1的解集为_解析不等式10(3x2)(x3)0且x33x，即不等式的解集为.答案8李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.当x10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_解析 (1)x10，顾客一次购买草莓和西瓜各一盒，需要支付10130元(2)设顾客一次购买水果的促销前总价为y元，y0，y0，x2y5，则的最小值为_解析2.因为x0，y0，x2y5，所以x2y52，即，00)在区间2，3上有最大值4和最小值1，设f(x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)k2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围解析 (1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，所以g(x)在区间2，3上是增函数，故解得(2)由已知及(1)可得f(x)x2，f(2x)k2x0可化为2x2k2x，化简得12k，令t，则t.即kt22t1，记h(t)t22t1，因为t，故h(t)max1，所以实数k的取值范围是(，112(16分)某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中ab12.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S的值最大，则x，y的值各为多少？解析 (1)由题意可得xy1800，b2a，则yab33a3，所以S(x2)a(x3)b(3x8)a(3x8)18083xy(x3，y3)(2)法一：S18083x18081808218082401568，当且仅当3x，即x40时等号成立，S取得最大值，此时y45，所以当x40，y45时，S取得最大值法二：设Sf(x)1808(x3)，则f(x)3，令f(x)0，则x40，当0x0；当x40时，f(x)0)，因为A，B，M三点共线，所以与共线，因为(a1，a)，(b1，b)，所以b(a1)a(b1)0，得ab2ab，即2，|OA|OB|2a2b(ab)24，当且仅当ab1时取得等号，此时直线l的方程为x1.(2)|MA|2|MB|2(a1)23a2