用计量分析工具来改善决策品质

1,用计量分析工具来改善决策品质,李庆琦香港中文大学工商管理学院决策科学与企业经济系,2,常用的计量分析工具,统计与数据分析（StatisticsandDataAnalysis）数学规划（MathematicalProgramming）模拟（Simulation）决策分析与博奕（DecisionAnalysis&GameTheory）,3,统计与数据分析,只要会用Excel，大家都可以作一些简单的数据分析，进而改善决策品质。以下给大家介绍一些有用的Excel工具：数据透视表与图（PivotTableandPivotChartReport）数据筛选（DataFilter）的数据库功能数据分析（DataAnalysisToolPak）如何利用样本平均值（SampleMean）、样本标准差（SampleStandardDeviation）、及样本比率（SampleProportion）做一些简单的统计推论。相關與迴歸分析（Correlation/RegressionAnalysisandCurveFitting）,4,数据分析实例一,为了能够更清楚的了解其客户的类型及消费行为，某大城市一个大型联锁百货公司随机抽样了其1000位客户的数据。这些数据可在附件“客户数据.xls”中找到。数据库中的数据包含了下列信息：年龄:客户的实际年龄性别:婚姻状况:已婚或未婚居住地点:此城市共分东区、西区、南区、北区、及中区。该公司在每一区都至少有一间以上的分店。国籍:共分本国人、亚裔外国人、欧美白人、及其它教育水平:高中或以下；大学肆业或大专；大学毕业；研究所或以上年收入:过去一年的所得实际金额，以人民币计算有无小孩:有或没有消费额:过去一年的消费额，以人民币计算,5,客户数据,6,用Excel分析数据,利用Excel中的数据透视表与图（PivotTableandPivotChartReport）功能，我们可以很快的获得一些有关该公司客户的有用讯息。比方说：客户的年龄及收入分配情况不同国籍的客户比率，及与居住地点的关系不同国籍或性别的客户之消费金额之比较我会为大家实际演练如何快速的获得上述或其它问题的答案。以下是一些分析结果。,7,客户居住地点分析,8,客户平均收入分析,9,本国客户男女收入与年龄关系比较,10,不同国籍及性别之客户平均消费额比较,11,客户收入与消费额的关系,12,使用Excel的数据筛选功能来过滤数据,Excel具有强大的數據庫篩選功能。欲使用Excel的數據篩選功能，首先，將鼠標放在欲篩選的數的數據庫內部任何地方然後，選擇數據篩選自動篩選。,13,数据分析实例二：北京及上海失业率比较分析,北京及上海两大城市，那个失业率高？为了研究这两个城市的失率问题，我们随机抽样访问了641位北京市民及825位上海市民。所得数据可在Excel文件“上海北京失业率抽样调查数据”中找到。（本数据纯属虚构）,14,北京上海失業率調查數據,15,北京上海失业率比较之一,16,北京上海失业率比较之二,可是当我们把男女合并计算两个城市的失业率时，奇怪的事发生了，北京市的失业率居然变得高于上海。为什么？,17,数据分析实例三,文件“房价.xls”纪录了某房地产代理商所收集的150栋房屋的销售数据。该数据包含了每栋房屋的：估价（房地产代理商的估价，以1,000元为单位）及实际售价（以1000元为单位）。请比较房屋的估价和实际售价之间的差异。此代理商是否经常系统性的高估或低估了房子的价格？估价与实价的关系如何?,18,房地产数据,19,估价及售价比较图,20,估价与售价之关系图,21,回归分析报表,=s,或稱標準誤差,22,如何利用估价来预测实际售价?,一般而言，若我们有一间房子的估价，我们可以用前面得到的回归线做一个实际售价的信心区间估计。比方说，若估价为X时，我们有95%的信心，实际售价Y将大约在下列两点之间：Y=(7.7083+0.9482X)2标准误差,23,数据分析实例四,房屋大小(以平方英呎为单位)和用电量(与千瓦为单位)之间有什么关系？为了研究这个问题，我们收集了一些房子的大小与用电量数据。(参看文件“房子与用电量数据.xls”.),24,房子大小与用电量关系图一,25,房子大小与用电量关系图二,26,前页两个趋势线(数学函数)，何者较能正确的描述房子大小与用电量的关系？,27,平均值与标准差：如何理解这两个常用的统计数值？,平均值大约为一组数据的中心位置；而标准差则大约可理解为一组数据中的所有点到中心点（平均值）的平均距离。,28,如何利用平均值与标准差得到一些有用的信息？,任何一组数据，不管分布如何，至少有100(1-1/k2)%的数据与平均值的距离在k标准差内。换句话说：至少有75%的数据与平均值的距离在2个标准差以内。至少有88.9%的数据与平均值的距离在3个标准差以内。如果数值成单峰分布而且对称，那幺上述结果可以更精确地改为：“至少有1001-(4/9)(1/k2)%的数据与平均值的距离在k标准差内。换句话说：至少有55.5%的数据与平均值的距离在1个标准差以内。至少有88.9%的数据与平均值的距离在2个标准差以内。至少有95.1%的数据与平均值的距离在3个标准差以内。如果数据成钟形（正态）分布，则我们还可以更精确的说：大约有68%的数据与平均值的距离在1个标准差以内。大约有95%的数据与平均值的距离在2个标准差以内。大约有99.7%的数据与平均值的距离在3个标准差以内。,29,应用,假设珠海市的平均月薪是$2500元人民币，标准差是$2000元（这些数字是虚构的）。你能否估计大约有多少人的月薪在$10,500元以上？假设中国人成年男性的身高大约接近正态分布，平均为170公分，标准差为6公分。那么大约有多少成年男性的身高在182公分以上？,30,抽样调查,抽样的目的在于用少量的样本来估计一个大的总体。好的抽样调查不但可以大大的降低成本，也可以逹到相当精确的估计。抽样调查的成功与否，往往取决于样本的取得是否随机（或至少接近随机）。所谓随机抽样乃指总体里的任一个个体被抽到的机会都应均等。,31,利用抽样得到的统计数值做简单的预测,预测真正的总体平均值抽样调查后，计算出样本平均值（）及标准差（s）。那么，只要样本数（n）够大的话，我们大约可以有95%的信心说：真正的总体平均值会在下面两个数之间：预测真正的总体比率抽样调查后，计算出样本比率（）。那么，只要样本数（n）够大的话，我们大约可以有95%的信心说：真正的总体平均值会在下面两个数之间：若接近0.5時，上述公式還可近一步簡化為,32,应用,为了估计珠海市人的真正月平均工资，随机抽样了2500位市民的结果，发现他们的平均工资为$2400元，样本标准差为$5000元。那么，我们可有95%的信心说：珠海市民的真正月平均工资是介于那个范围之间？针对某城市既将到来的市长选举，随机抽样400位选民所做的民意调查结果显示，有43%的人支持候选人甲，57%的人支持候选人乙。那么，我们可有95%的信心预测说：候选人乙会嬴？,33,规划求解,很多管理上的问题都牵涉到如何善用有限的资源以逹到最佳的结果(如成本最小化或利润最大化)。规划求解（MathematicalProgramming）正是解决此类问题的一个有效工具。Excel中的Solver是一个专做规划求解的软件（加戴宏，Add-inProgram）。我们可以在Excel工作表里事先设定一些规划求解问题的模型。然后，利用Solver来求得该问题的最佳解。,34,规划求解问题实例,中大电脑是一家专门组装电脑的公司。该公司正准备开始组装两种不同款式（甲型及乙型）的电脑。组装这两种电脑需要用到以下三种资源：组装时间，品检时间，及储存空间。这两种电脑的每部利润及安装所需的资源如下：甲型电脑（每部）：利润：$60组装时间：4小时品检时间：2小时储存空间：3立方英呎乙型电脑（每部）：利润：$50组装时间：10小时品检时间：1小时储存空间：3立方英呎该公司目前能用来组装及品检这两种电脑的时间，及所拥有的储存空间分别如下：组装时间：100小时品检时间：22小时储存空间：39立方英呎该公司应该组装几部甲型及乙型电脑才能获得最大利润？,35,中大电脑问题的数学模型,设为甲型电脑的产量。设为乙型电脑的产量。数学模型：Max60X+50Y（总利润极大化）S.T.4X+10Y=0,36,Excel工作表模型,37,规划求解（Solver）,把Excel工作表依前页所示设定后。接下来就是设定规划求解参数。规划求解加戴宏（SolverAdd-ins）可在工具列中找到。中文Office：选工具/规划求解。英文Office：选Tools/Solver。若在工具（Tools）中找不到规划求解，则选工具/加戴宏（Tools/Add-ins），然后将规划求解（Solver