数学北师大版一年级上册2.1.2指数函数及其性质_第1页
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第一课时,2.1.2指数函数及其性质,贵州省三都高级中学,主讲教师：韦学仿,授课班级:高一2班,课前热身,关于投资问题,课前热身,关于投资问题,一、创设情景,引例1、动手操作,并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：,截取次数,粉笔剩余,1次,2次,3次,4次,x次,引例2：现有一根粉笔，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个粉笔截取x次，剩余长度y与x的关系是.,一般地，函数_（a，且a）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_.,探究1指数函数的概念,y=ax,R,系数为1,底数为正数且不为1,自变量仅有这一种形式,注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数；（2）指数：自变量x；（3）幂系数为1.,（2）,课堂练习、下列函数是否是指数函数,二、指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？,1.定义域2.值域3.单调性4.对称性等,设问2：那么得到函数的图象一般用什么方法？,列表、求对应的x和y值、描点、作图,动手操作,画出图像,指数函数的图象：,在同一坐标系中画出函数的图象.,描点法作图,0.250.5124,4210.50.25,关于y轴对称,探究2指数函数的图象,y=ax(0a1),0,1,0,1,图象共同特征：,（1）图象可向左、右两方无限伸展,（3）都经过坐标为（0，1）的点,（2）图象都在x轴上方,图象自从左到右逐渐上升,图象从左到右逐渐下降,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4、a越大，向上越靠近y轴,a越小，向上越靠近y轴,增函数,减函数,的性质：,例4.比较下列各题中两个值的大小,解：(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.51.73。,(2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.11.70=1，根据函数y=0.9x的性质，0.93.10.93.1,根据指数函数的性质,用“”或“”填空：,【变式练习】,小结：,2.指数函数的的图象和性质：,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4、
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