扩大 扩大了 扩大到的区别_第1页
扩大 扩大了 扩大到的区别_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

扩大、扩大了、扩大到（增加、增加了、增加）有何区别在人教版小学四年级下册数学教材“小数点的移动”一部分的练习题目中出现了“扩大、扩大了、扩大到”这几个术语，把同学们搞得一头雾水，加上不同教辅资料答案标准的不统一，让老师们也不知所措、如何讲解。那到底该如何界定它们之间的含义呢？ 一、从语法含义及数学教学的连贯性来看（主要是联系初中数学）：1.扩大与扩大了是同一意思，都表示在原来的基础上多了多少；例：把2扩大5倍为2+25；把2扩大了5倍也是2+252. 扩大到则不同，表示现在达到了（或现在是）多少。例1：把2扩大到5倍为25例2：0.256变成25.6是“扩大到原数的100倍，也可以说扩大了99倍”；例3:25.6变成0.256是“缩小到原数的1/100，或缩小了99倍”二、驳斥“扩大、扩大了、扩大到”系同一含义的观点“扩大”的含义到底是“扩大到”还是“扩大了”呢？（一）认为“把a扩大n倍为na”，即把“扩大”理解为“扩大到”的谬误 众所周知，在数学上，只要举一个反例就可以论证一个假命题。若“把a扩大n倍为na”，则把2扩大1倍为21=2，没有扩大；把2扩大0.1倍为20.1=0.2，反而缩小了。这违背了词典中对“扩大”一词的解析，所以“把a扩大n倍为na”是错误的。（二）确定“把a扩大n倍为(n+1)a”，即把“扩大”理解为“扩大了”的合理性 1、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定，符合词典中“扩大”一词的本意。如把2扩大1倍为2+21=2(1+1)=4；把2扩大0.1倍为2+20.1=2(1+0.1)=2.1，扩大后必须要增加，否则就违背了三岁儿童都懂的常理！2、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定与教材中大多数的表述没有矛盾。例1小学数学教材在总结商不变的规律时说：“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变”。当被除数a和除数b同时扩大了n倍时，(n+1)a(n+1)b=ab，商不变。例2小学数学教材在总结积的变化规律时说：“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”。设ab=c，当a扩大n倍，b不变时。(n+1)ab=(n+1)c，积扩大到(n+1)倍，(n+1)cc=nc，积扩大了n倍“相同的倍数”。例3若汽车的时速一定，路程扩大5倍，则所用的时间扩大几倍？设时速为v，原路程为s,则原所用的时间为t=sv。现所用的时间=6sv=6t，扩大到6倍，6tt=5t，即所用的时间扩大了5倍。三、为什么仍有很多人许多教辅资料都认为“扩大几倍就是用几乘”因为那都是受老教材的影响，是旧教材的产物，现在已经“废除、更正”人民教育出版社答辩状中有句话：“如从数a到na或从na到a的变化（n大于1），用扩大n倍或缩小n倍来表示；扩大n倍就是乘上n，缩小n倍就是除以n”。这
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论