山东省胶南市大场镇中心中学八年级数学 二元一次方程组的应用-鸡兔同笼课件 新人教版

,7.3二元一次方程组的应用(1),鸡兔同笼,“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”,1.本题已知量和未知量是什么?,2.本题的等量关系有哪些?,3.你能一元一次方程和二元一次方程组解决这个有趣的问题吗?,古题今解,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意得,所以有兔（35-23）只，即有12只.,鸡脚+兔脚=94,等量关系：,鸡+兔=35,答：有鸡23只，有兔12只.,一元一次方程,35,94,二元一次方程组,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,变式训练一：,日本算术书中有名的“龟鹤算”题为：“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是24个，从下边数脚是74只。问乌龟和鹤各是多少只？”（仅列出方程组即可）,解：设鹤为x只,龟为y只.则,你答对了吗？,以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,例1,古题今解,古题今演,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,变式训练二,用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周,则绳子还多4尺；若环绕大树4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺？（仅列出方程组即可）,等量关系：树周x3+4=绳长树周x4-3=绳长,解：设绳长x尺，树周是y尺。根据题意列方程组得：,1）审清题意，弄清问题中的已知量和未知量，找出问题中的全部等量关系;2）设适当的未知数，用含未知数的代数式表示相关量;3）根据等量关系列出方程组;4）解方程组及检查；5）答题即写出结论。,想一想,闯关游戏,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_.,第一关,1.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.,B,第二关,2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（只列方程组即可。）,第二关,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两