山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《1.3 特殊的平行四边形-菱形》课件 青岛版_第1页
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1.3特殊的平行四边形-菱形,九年级数学(上)第一章：特殊四边形,请同学们阅读课本第17、18页，回答以下问题：,1、什么是菱形？2、菱形是轴对称图形吗？动手折叠试一试。2、菱形有哪些性质定理？3、菱形的判定定理是什么？,1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？,3.菱形除具备平行四边形的一切性质外，还具备以下性质：,菱形的性质定理1：菱形的四条边相等；菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,例题：菱形ABCD中，AB=AC=5，求：BAD的度数；BD的长。,BAD120,1、菱形的对角线把菱形分成怎样的四个三角形？2、怎样计算菱形的面积？,思考,小结,菱形的面积等于：1、底与高积的一半2、对角线乘积的一半,1.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为cm.2.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为，周长为.3.菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为.4.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长a的取值范围是.,判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。,你知道如何判别菱形吗？,定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,例:如图，平行四边形的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，BO=2，AO=1。,1.AC，BD互相垂直吗？为什么？2.四边形ABCD是菱形吗？为什么？,问题,1.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。,A,F,B,D,C,E,2.已知：如图，在ABC中，ABBC，D、E、F分别为BC、AC、AB边的中点。求证：四边形BDEF是菱形。,（提示：利用相似）,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,性质1：菱形的四条边相等,性质2：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平
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