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文档简介
函数及其图象,反比例函数及其图象(一),什么是反比例函数?,一般地,函数(k是常数,)叫做反比例函数,实例一,实例二,典型例题,(1)某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨,如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了,就要快骑车,如果天气不好,还有可能打车。下午放学回家,与同学边骑边聊,速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在.,返回,(2)为迎接考试,我们往往要制定一个学习计划。例如:五一五一四放七天假,老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词,这样他需要6天背完;B打算每天背9个单词,需4天背完;小C打算每天背12个单词,这样他需要3天背完。设天数为n,每天的单词量为m,则,即当单词的总数一定时,完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。,返回,例1、画出反比例函数与的图象.,解:列表,典型例题,描点、连线,一般地反比例函数(k是常数,)的图象由两条曲线组成,叫做双曲线.,提问:你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗?,演示(请用几何画板打开),反比例函数的性质:,(1)的图象在第一、三象限,的图象在二、四象限.,(2)函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小;,的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大.,(3)函数与的图象不经过原点,且都不与x轴、y轴相交.,练习:,1、若y+b与成反比例,则y与x的函数关系是(),2、若与y成反比例,与z成正比例,则x与成()比例.,5、若反比例函数的图象在它所在的象限内y随x的增大而增大
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