用等式的性质解方程.pptx

,学习目标：在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成xa的形式的过程中，渗透化归的数学思想。,学习重点：能运用等式的性质解简单的一元一次方程。,学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成xa的形式。,新课指引,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么。,注意：,如果ab(c0)，那么。,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。,2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,数或同一个式子。,3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。,典例精析,例1(1)怎样从等式x5=y5得到等式x=y?,依据等式的性质1两边同时加5。,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,依据等式的性质1两边同时减3。,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘。,(4)怎样从等式得到等式a=b?,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100。,例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mxy=myyD.amx=amy,解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故A错误，故选A。,A,易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立。,说一说,(1)从x=y能不能得到，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?,能，根据等式的性质1，两边同时减去2,(3)从3a=3b能不能得到a=b，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?,不能，a可能为0,利用等式的性质解方程,例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26,解:,方程两边同时减去7，得,于是x=19,小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式。,x+77=267,(2)解：5x=20,思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？,解:方程两边同时除以5，得,-5x(5)=20(5),化简，得x=4,(3)解：,思考：对比(1)，(3)有什么新特点？,解：方程两边同时加上5，得,化简，得,方程两边同时乘3，得x=27,x=27是原方程的解吗?,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如，将x=27代入方程的左边，,方程的左右两边相等，所以x=27是原方程的解。,针对训练,解：(1)两边同时减去6，得x=11。,(2)两边同时除以-3，得x=-5。,(3)两边同时加上1，得2x=-2。,两边同时除以2，得x=-1。,(4)两边同时加上-1，得,两边同时乘以-3，得x=9。,课堂练习,1.下列说法正确的是_A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解,B,A,3.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若，则x=2,B,4.填空:(1)将等式x3=5的两边都_得到x=8，这是根据等式的性质_。(2)将等式的两边都乘以_或除以_得到x=2，这是根据等式性质_；,加3,1,2,2,5.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4)。,6.已知关于x的方程和方程3x10=5的解相同，求m的值。,解：方程3x10=5的解为x=5，将其代入方程，得到，解得m=2。,课堂小结,等式的基本性质,基本性质1,基本性质2,应用,运用等式的性质把方程“化归