用等式的性质解方程

3.1.2等式的性质第二课时,用等式的性质解方程,复习回顾：1.什么叫方程？2.什么叫方程的解？,含有未知数的等式方程,使方程中等号左右两边相等的未知数的值方程的解,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,即：如果,那么,性质1,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,即：如果,那么,如果（c0）,那么,性质2,用等式的性质变形时需注意:两边必须同时进行计算；加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；除数不能为0.,(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）,1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么?,针对练习,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,依据等式的性质1两边同时减3.,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.,2.(1)怎样从等式x5=y5得到等式x=y?,依据等式的性质1两边同时加5.,(4)怎样从等式得到等式a=b?,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,(6)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?,(7)从3a=3b能不能得到a=b，为什么?,(5)从x=y能不能得到，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时减2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式,那么我们应该如何运用等式的性质来解方程？,问题思考：,例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26,解:,得,方程两边同时减去7，,x+7=26,化简，得=,x,19,小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.,探究:,探究:,(2)5x=20,思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？,化简，得,x=4,-5x(5)=20(5),解：方程两边同时加上5，得,化简，得,方程两边同时,乘3，,化简，得x=,27,x=27是原方程的解吗?,思考：对比(1)，(3)有什么新特点？,(3),一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=27代入方程的左边，,方程的左右两边相等，所以x=27是原方程的解.注意：要代入原方程,针对训练：,(1)x+6=17;,(2)-3x=15;,(4),(3)2x-1=-3;,解：(1)两边同时减去6，得x=11.,(2)两边同时除以-3，得x=-5.,(3)两边同时加上1，得2x=-2.,两边同时除以2，得x=-1.,(4)两边同时加上-1，得,两边同时乘以-3，得x=9.,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边是一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边是一个常数项。,课堂小结,A,当堂检测,2.下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由2a=3，得到a=D.由x1=4，得到x=5,D,4.已知关于x的方程和方程3