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,试卷分析,一、填空题：,0,3,0,1,解,这是半径为1的圆，所以曲率为半径的倒数，即为1.,解,这是一个二阶线性齐次微分方程，其特征方程为,解得特征根,，从而得到方程的通解为,二、单项选择题,分析,显然,在函数没有定义，所以为间断点。而,所以选择,B,.,解,所以选,C,解,所以是函数的不可导点。,当x3时，函数的导数小于零。,所以选,A,解,这题主要考察原函数的定义。原函数与导数是互逆的，A,B选项就是干扰项。,C,.,解,这题主要考察定积分的性质。,所以选,C,解,这题考察函数的最值问题。,所以函数在区间单调递减,所以选,因此，在x=1处函数取得最大值.,B,三、计算题,13.求极限,解,分析本题主要考察罗比达法则,解,本题另一解法，先求出函数的导数，则,分析本题考察的是微分的求法。还涉及到幂指函数的求导问题。,15.设,，求,.,分析本题考察的是参数方程的求高阶导问题。,解,16.求函数,的极值和它所对应的曲线的拐点.,分析本题考察的是函数极值求解及拐点问题。,解,得驻点为：;,令,而；,分析本题考察的是不定积分的换元法。,解,18.求,分析本题考察的是有理函数积分问题。,解,19.求,分析本题考察的是定积分的分部积分问题。,解,分析本题考察的是一阶线性微分方程求解问题。,解,故特解为：,四、证明题,.,分析本题考察变限函数求导问题以及根的存在惟一问题,证明,（1）,（2）,又,使,另一方面：由,五、
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