高中数学必修1基本初等函数复习(上课)PPT参考幻灯片

第二章基本初等函数复习课,1,2020/5/11,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,定义,图象与性质,图象与性质,一、知识结构,根式,2,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(nthroot),其中n1,且nN*.,（n为奇数）,（n为偶数）,正数的奇次方根是正数,负数的奇次方根是负数,正数的偶次方根有两个，且互为相反数,注：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，记作,根指数,根式,被开方数,2.根式的概念,1.方根的定义,即若则,3,2020/5/11,公式1.,3.n次方根的运算性质,公式2.,当n为大于1的奇数时,公式3.,当n为大于1的偶数时,返回,4,1.根式与分数指数幂互化：,注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.,规定:正数的负分数指数幂:,5,2.有理数指数幂的运算性质,同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方底数不变,指数相乘,积的乘方等于乘方的积,同底数幂相除，底数不变指数相减,返回,*一般地，当a0且是一个无理数时,也是一个确定的实数,故以上运算律对实数指数幂同样适用.,6,2020/5/11,一般地，如果a(a0,a1)的x次幂等于N，即axN，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN.,axNxlogaN.,1.对数的定义P62：,7,2020/5/11,指数,真数,底数,对数,幂,底数,8,2020/5/11,（1）负数与零没有对数,（2）,（3）,2.几个常用的结论（P63）：,axNlogaNx.,注意：底数a的取值范围,真数N的取值范围,(a0,a1)；,N0,3.两种常用的对数（P62）,（1）常用对数：,（2）自然对数:,9,4积、商、幂的对数运算法则P65：,如果a0，且a1，M0，N0有：,10,2020/5/11,2.换底公式,注：,二者互为倒数,11,2020/5/11,题型一：指对运算,12,13,14,题型二：已知值求代数式的值,15,课堂例题,16,2020/5/11,1.指数函数的定义,一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）,2.对数函数的定义,根据指数式与对数式的互化,3.反函数,反函数,通常用x表示自变量y表示函数,反函数,互为反函数的两个函数图像关于直线y=x轴对称,17,2020/5/11,函数,y=ax(a1),y=ax(01,若x0,则0y0,则00,若0x1,则y1,则y0,若00,没有最值,没有奇偶性,4.指数函数与对数函数图像性质,18,y=ax,底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,在x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即底小图高,在y轴的右边看图象,图象越高底数越小.即底大图高,19,2020/5/11,指数函数与对数函数,若图象C1，C2，C3，C4对应y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）A.0ab1cdB.0ba1dcC.0dc1baD.0cd1ab,D,20,指数函数与对数函数,B,21,题型三：概念,22,23,5函数yax1(0a1)的图象必过定点_答案：(0,0),7(2009年高考江苏卷改编)函数f(x)(a2a2)x，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_答案：mn,题型四：定点与单调性,24,例20.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是()A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.31,y=1.7x在R上是增函数,又2.53,1.72.51.73,a10.61.3,解：,1.70.31，而0.93.103x3，则A(3,3)，又01,x2-x10,x1-10,x2-10,u(x1)-u(x2)0,即u(x1)u(x2)0,y=logu在(0,+)上是减函数,logu(x1)logu(x2),即loglog,f(x1)f(x2),f(x)在(1,+)上是增函数.,41,的图像上所有的点（）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,题型八：函数图像与奇偶性,42,2020/5/11,C,(8)已知有是奇函数，则常数m的值=_.,43,2020/5/11,(10)方程log3xx3的解的个数,(11)方程loga(x+1)+x22(0a1)的解的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)无法确定,C,44,2020/5/11,=1,1,练习：,45,2设函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；,46,2设函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；,1已知函数(a1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(，+)上是增函数.,47,2020/5/11,5.函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,48,2020/5/11,幂函数的性质,R,R,R,0,+),0,+),0,+)增,0,+),(0,+)减,(-，0减,(-，0)减,R,R,奇,奇,奇,增,增,增,偶,非奇非偶,x|x0,y|y0,(1,1),49,2020/5/11