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文档简介
抛物线及其标准方程,椭圆、双曲线的第二定义:,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时,是双曲线;,(1)当0),则点M到准线的距离是,点M的横坐标是.,a,a,2.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是.,课堂练习3,例5.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.,例题讲解,例题讲解,分析1:直线与抛物线相交问题,可联立方程组求交点坐标,由距离公式求;或不求交点,直接用弦长公式求。,.,将x1+x2,x1x2的值分别代入弦长公式,分析2:直线恰好过焦点,可与抛物线定义发生联系,利用抛物线定义将AB转化成A、B间的焦点弦(两个焦半径的和),从而达到求解目的.,例题讲解,同理,于是得|AB|=|AF|+|BF|=x1+x22.,于是|AB|=6+2=8,解法二:在图822中,由抛物线的定义可知,|AF|=,说明:解法二由于灵活运用了抛物线的定义,所以减少了运算量,提高了解题效率.,1.直线与抛物线只有一个公共点是它们相切的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,3过抛物线y2=2px的焦点F的诸弦中,最短的弦长是。,课堂练习4,B,2p,C,小结:,1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法,2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线方程,3、求标准方程常用方法:(1)用定义;(2)用待定系数法。,课堂新授,本节主要学习内容,4、直线与抛物线的位置关
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