北师大初中数学八上6.1平均数PPT课件2.ppt

第六章数据的分析,1.平均数,引入,下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”呢？,引入,数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.,思考,影响篮球比赛的成绩有哪些因素？如何比较两个球队队员的年龄？,哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄=（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？,已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，则3x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）。,已知一组数据x1，x2，x3的平均数是a，则2x1-1,2x2-1，2x3-1的平均数为(),（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)3=70(分)B的平均成绩为(85+74+45)3=68(分)C的平均成绩为(67+70+67)3=68(分)因此候选人A将被录用。,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为(724+503+881)(4+3+1)=65.75(分)B的测试成绩为(854+743+451)(4+3+1)=75.875(分)C的测试成绩为(674+703+671)(4+3+1)=68.125(分)因此候选人B将被录用。,（1）（2）的结果不一样说明了什么?,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。,如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1）为A的三项测试成的绩的加权平均数。,加权平均数的计算方法：各数据与权的积的和，除以权的和。,算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是一种特殊的加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。,算术平均数与加权平均数的关系,1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是（9220%+8030%+8450%）（20%+30%+50%）=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。,2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？,（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。,某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：,解:(1)一班的广播操成绩为：（910%820%930%840%）（10%+20%+30%+40%）=8.4(分)二班的广播操成绩为：（1010%920%730%840%）（10%+20%+30%+40%）=8.1(分)三班的广播操成绩为：（810%920%830%940%）（10%+20%+30%+40%）=8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就