公因式为多项式的提公司因式法

八年级数学下新课标北师,第四章因式分解,4.1因式分解（1）,99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.,导入新课,小明是这样做的:993999999299199(9921)9998009899100.所以，99399能被100整除.在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.,议一议你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.,做一做观察下面拼图过程，写出相应的关系式.,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.例如，a3aa(a1)(a1)，ambmcmm(abc)，x22xl(x1)2都是因式分解.因式分解也可称为分解因式.,因式分解定义,下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a(a)B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy),练习,D,紧扣因式分解的定义进行判断因为不是整式，所以a21a(a)不是因式分解，故A错误；因为(x1)(x1)x21不是和差化积，因此不是因式分解，而是整式乘法，B错误；因为a2a5(a2)(a3)1，结果不是积的形式，因此不是因式分解，C错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正确,导引：,2,知识点,因式分解与整式乘法的关系,做一做计算下列各式：(1)3x(x1)(2)m(ab1)(3)(m4)(m4)(4)(y3)2根据上面的算式进行因式分解:(1)3x23x()()；(2)mambm()()(3)m216()()；(4)y26y9()(),整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形即：多项式整式乘积,把各选项进行整式乘法的运算，将所得的积与x23xy2对照，能够与x23xy2相等的选项必是正确答案,练习,导引：,把x23xy2分解因式，结果正确的是()A(x3xy)(x3xy)Bx(x3xy)Cx2(13xy2)Dx(x3y2),D,可将201622016化为2016(20161)，即20162015.很明显此结果可以被6，2016，2015整除，而不能被2017整除,练习,导引：,201622016不能被下列哪个数整除？()A6B2017C2016D2015,B,1,下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1)(a3)(a3)a29；(2)m24(m2)(m2)；(3)a2b21(ab)(ab)1；(4)2mR2mr2m(Rr).,(2)(4)是因式分解理由：只有(2)(4)是把一个多项式化成几个整式的积的形式,解：,随堂练习,2,(中考海南)下列式子从左到右的变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21Da24a21(a2)225,B,3,【中考常德】下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x,C,4,连一连：,x2y2925x2x26x9xyy2,(x3)2y(xy)(35x)(35x)(xy)(xy),(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A9a2y2B9a2y2C9a2y2D9a2y2,5,因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_,6,(a2)2,C,一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3)，那么这个多项式是()Ab64B4b6Cb64Db64,7,若x23xm(x1)(x2)，则m的值为()A1B2C3D4,8,B,B,(中考常德)下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2,8,C,【中考滨州】把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3,10,B,1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积