2.5整式的加法和减法（1） (2)

师生竞赛,让我们一起进入下面的数学世界吧！,为什么会算得这么快？,怎样才能算得更快呢？,题目：求代数式-x2+2x+x2x-1的值.其中x值为课代表所报的数值.,合并同类项,1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.,讲授新课,8n,-7a2b,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的四个房间里吗？,3ab2,-7a2b,2a2b,：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,定义,想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？,8n和5n3ab2和-ab26xy和-3xy,游戏,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.,3abc,x2y,所有的常数项也是同类项,与字母排列顺序无关,练习3：已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则m，n。,练习2：说出下列多项式中的同类项。(1)5x2yy2x1yx22x9；,=,32,解：5x2y与yx2是同类项-x与2x是同类项-1与-9是同类项,读和写的时候，别忘带符号！,总结归纳,（1）“两相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同（2）“两无关”：一与系数无关，二与字母在单项式中的排列顺序无关；,同类项的判别方法,（3）所有的常数项也是同类项.,周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：,买的时候，小明怎么说？,2个面包+1个面包+1个面包=个面包,2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓,4,8,x,x,x,2,+3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),=5x,=a2bc,2.合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变.,1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.,知识要点,例1.合并下式中的同类项,(1)-4x4-5x4+x4,解：原式=（-4-5+1）x4,=-8x4,系数记得带符号走,系数为1，可以省略不写,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2,(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a,注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并,火眼金睛,解：原式,找,移,并,用不同的标记把同类项标出来!,加法交换律加法结合律,步骤：（1）找：找同类项（2）移：移同类项（带符号）（3）合并：合并同类项,例2.合并下式中的同类项.,挑战自我,（2）多项式x3-4x3+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？,“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,-x2+2x+x2-x-1,=x-1,解:,为什么会算得这么快？,无论x取何值，减去1即可！,怎样才能算得更快呢？,合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！,原来如此!,=-x2+x2+2x-x-1,（一找）,（二移）,（三合并）,化简多项式：-x2+2x+x2-x-1,刚才的比赛,另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.,解：,原式=(39)ab2a2(73)a3=12ab2a24a3,=24,化简求值,三,例3,练一练,解：原式=（2-3）a2b+（-3+2）a+（2-1）,=-a2b-a+1,1.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2B2a2b与3ab2C5ab2c与-b2acD-ab2和4ab2c2.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=_，n=_,过关斩将,3合并同类项：（1）-xy-5xy+6yx（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,、同类项的概念所含_,并且_的_也_的项,叫做同类项.所有常数项也是_.,特征:（1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.,、合并同类项的法则同类项的_,作为结果的_,字母和字母的指数_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,系数相加,不变,本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？,相同,另外,在求代