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文档简介

湘教版SHUXUE九年级上,正弦和余弦（3）,主讲：湘机中学康锦舟,2018.11.22,1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？,知识回顾,定义：在直角三角形中，我们把锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin，即,对边,斜边,30,2、计算：=_.,练习：,1、在RtABC中，C=90，sinA=，A=.,4,3、如果=48，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.,C,问题上节课我们通过探究活动，知道“在有一个锐角为的所有直角三角形中，锐角的对边与斜边的比值是一个常数”，从而得出了锐角的正弦的定义.现在来看一看，角的邻边与斜边的比值也会是一个常数吗？能用类比的方法证明吗？,导入新课,探究1如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=，C=F=90，则成立吗？为什么？,合作探究,结论1角的邻边与斜边的比值也会是一个常数,在有一个锐角等于的直角三角形中，对于锐角的每一个确定的值,角的邻边与斜边的比都有唯一确定的值与它对应，所以可把角的邻边与斜边的比值看成角的函数.,邻边,斜边,定义在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos，,例1如图，在RtABC中，C=90，AC=5，AB=7,求cosA，cosB的值。,典例解析,探究2如图，在直角三角形ABC中，C=90，A，B，C的对边分别记作a，b，c.A的正弦值是什么？B的余弦值呢？,易证：sinA=cosB=cos(900-A),合作探究,从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角，有从而有,一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值.,一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值.,结论2,sin=cos(900-),cos=sin(900-),例2求cos300，cos450，cos600的值,解：,cos300=sin(900-300),=sin600,cos450=sin(900-450),cos600=sin(900-600),=sin450,=sin300,议一议以上余弦值的求法还有其他方法吗？,分组计算，然后交流学习体会。,典例解析,归纳三个特殊角的余弦值与正弦值类比：,例3计算：,解：,典例解析,60,sin60,cos64,sin45,sin30=cos，cos30=，sin26=，cos45=.,1、根据正、余弦关系填空：,3、若为锐角，sin=cos50，则等于（）A.20B.30C.40D.50,C,当堂检测,4、等腰三角形的底边长是10cm,其面积是cm2,则底角的余弦值等于_.,1、已知A，B是ABC中的两个锐角，且求C的度数。,能力提升,C=105,2、观察下列等式：(1)根据上述规律，计算。(2)计算：,1,=44,本节课主要学习了余弦的定义，正、余弦之间的转化关系以及特殊角的
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