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文档简介

平行四边形的判定第三课时,性质和判定的综合运用,学习目标,1、巩固平行四边形的性质和判定方法；2、能综合运用平行四边形的性质和判定进行计算和证明；3、培养分析问题和解决问题的能力。,1、叙述平行四边形的边、角、对角线的性质；,2、平行四边形的判定方法有哪些？,（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；（3）平行四边形的对角线互相平分。,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,判定平行四边形的方法选择,方法技巧：,知识运用：,例题1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2.(1)求证：AE=CF；(2)求证：AFCE.,证明：(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,ABE=CDF,又1=2AEB=CFD.,ABECDF（AAS),AE=CF,(2)1=2AECF.,又AE=CF,四边形AECF是平行四边形AFCE,例题2：如图，在ABC中:ACB=90CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F.求证：(1)AEFBEC；(2)四边形BCFD是平行四边形.,证明：(1)在ABC中，ACB=90CAB=30,EBC=60,又ABD是等边三角形FAE=60,FAE=EBC,又AEF=BEC,E是AB的中点，AE=BE,AEFBEC；,证明:（2）FAE=EBCDFBCCE是直角ABC斜边上的中线CE=BEECB=EBC=60BEC=60ABD是等边三角形EBD=60EBD=BECDBFCFAE=EBCDFBC四边形BCFD是平行四边形,例题3.如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,练习.如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证：(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.,1.如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm,2.已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是()A.100B.160C.80D.603.已知四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是32，则较大边的长度是()A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm,课堂练习：,4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.ABDC，AD=BCB.ABDC，ADBCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD,5.点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这
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