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文档简介
第66讲椭圆,【学习目标】掌握椭圆的定义、标准方程及几何性质，掌握参量a、b、c、e的几何意义及参数之间的相互关系，并能综合应用上述基础知识解决相关问题，提升运算求解能力【基础检测】1设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x，y)满足，|PF1|PF2|2a(a0)，则动点P的轨迹是()A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段或不存在,D,【解析】当2a|F1F2|6时，P点轨迹是椭圆；当2a6时，P点轨迹是线段；当2a6时，P点轨迹不存在，故选D.,A,|F1F2|,1(ab0)，焦点，其中c.3椭圆的几何性质(以1(ab0)为例)(1)范围：.(2)对称性：对称轴：x轴，y轴；对称中心：O(0,0)(3)顶点：长轴端点：A1(a,0)，A2(a,0)，短轴端点：B1(0，b)，B2(0，b)；长轴长|A1A2|2a，短轴长|B1B2|2b.(4)离心率e,0e1，e越大，椭圆越，e越，椭圆越圆,F1(0，c)，F2(0，c),|x|a，|y|b,扁,小,【点评】求椭圆方程一般应用待定系数法即“先设后求”，同时遵循“先定位后定量”即先确定焦点位置，然后求系数a、b、c的值,【点评】涉及到椭圆上一动点的最值问题，建立有关动点坐标的目标函数后，既要利用椭圆方程转化坐标，将目标函数化归为关于横坐标x(或纵坐标y)的函数，又要注意横坐标x(或纵坐标y)的取值范围，最后由目标函数的结构特征选择恰当的方法求得最值,【点评】一般地求动点P的轨迹时，依题设条件获得动点P的几何关系式后，应分析该几何关系式是否满足某类特殊曲线的定义，若满足则转化该类曲线的标准方程求解方便简单,【点评】1.求圆锥曲线的离心率的值或取值范围关键是依题设，借助几何性质建立关于a、b、c的方程或不等式求解2涉及圆锥曲线上的点到焦点的距离问题注意应用定义,【命题立意】本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线的方程，两点间距离公式，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力及数形结合思想,A,C,C,4“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,C,5
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