浙江瓯海区三溪中学高中数学 3.2.3 直线的一般式方程课件 新人教必修

3.2.3直线的一般式方程,复习回顾,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k,y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a,在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直线,有斜率的直线,不垂直于x、y轴的直线,不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线,（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_,思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?,所有的直线方程是否都是二元一次方程？,思考2:对于任意一个二元一次方程(A，B不同时为零)能否表示一条直线？,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,思考2:对于任意一个二元一次方程(A，B不同时为零)能否表示一条直线？,表示垂直于x轴的一条直线,当时,方程变为,当时,方程变为,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(1)A=0,B0,C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(2)B=0,A0,C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,(1)A=0,B0,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(3)A=0,B0,C=0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,(2)B=0,A0,C0;,(1)A=0,B0,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(4)B=0,A0,C=0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,(3)A=0,B0,C=0;,(2)B=0,A0,C0;,(1)A=0,B0,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(5)C=0，A、B不同时为0;,(4)B=0,A0,C=0;,(3)A=0,B0,C=0;,(2)B=0,A0,C0;,(1)A=0,B0,C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(6)A0，B0;,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,(5)C=0，A、B不同时为0;,(4)B=0,A0,C=0;,(3)A=0,B0,C=0;,(2)B=0,A0,C0;,(1)A=0,B0,C0;,11,例题分析,注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.,例1、已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.,例2、把直线l的方程x2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.,求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则(3)直线与