261二次函数图象和性质(3)_第1页
261二次函数图象和性质(3)_第2页
261二次函数图象和性质(3)_第3页
261二次函数图象和性质(3)_第4页
261二次函数图象和性质(3)_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

,26.1二次函数图象和性质(3),复习,1.二次函数的图像都是抛物线.,2.抛物线y=ax2的图像性质:,(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;,当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;,|a|越大,抛物线的开口越小;,a0时,在y轴左侧,y随x的增大而增大,在y轴右侧,y随x增大而减少;,(3)a0时,在y轴左侧,y随x的增大而减小,在y轴右侧,y随x增大而增大;,(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.,|a|越小,抛物线的开口越大;,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,思考:(1)抛物线y=x2+1,y=x21经过怎样移动得到抛物线y=x2?(2)抛物线y=x2+1经过怎样移动得到抛物线y=x2-3?,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|个单位得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=1,探究,画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,解:先列表,描点,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,可以看出,抛物线,顶点是(1,0);,抛物线呢?,x=1,的开口向下,把抛物线、向右平移1个单位,就得到抛物线.,可以发现,抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;,抛物线、与抛物线有什么关系?,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴即直线:x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|个单位得到.,(h0,向右平移;h0向左平移.),归纳,练习,对于二次函数请回答下列问题:,把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.,2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时,函数取最大值?,顶点是(6,0),向右平移6个单位,抛物线,对称轴是直线x=6.,当x=6时,函数y有最大值,y最大=0.,思考,1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2平移得到吗?应怎样平移?,2.若抛物线y=2(x-m)的顶点在x轴正半轴上,则m的值为()A.m=5B.m=-1C.m=5或m=-1D.m=-5,向右平移1/2个单位,A,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:,当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下.,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向上;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|个单位得到.,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|个单位得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论