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16.2二根次式的乘除,第十六章二次根式,第1课时二次根式的乘法,学习目标,1.掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.（重点）2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质解题.（难点）,知识回顾,二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？,“”称为二次根号.,二次根式的双重非负性,二次根式的运算性质,一般地，我们把形如,的式子叫做二次根式.,a(a0),0(a=0),-a(a0),0，a0.,a(a0).,(1)_=_;,=_;,1.填空,(2)_=_;,(3)_=_;,=_;,=_.,2,3,6,4,5,20,5,6,30,观察两者有什么关系？,自学导航,情景引入,观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：,(1),(2),(3),思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？,合作与探究,一般地，对于二次根式的乘法是,语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,二次根式的乘法法则:,二次根式相乘，_不变，_相乘.,根指数,被开方数,归纳总结,注意：a,b都必须是非负数.,例1式子成立的条件是()Ax2Bx1C1x2D1x2,探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件,运用二次根式的乘法法则：,C,必须注意被开方数均是非负数这一条件.,归纳,例2计算:,解:,(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即.,可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则,探究点一：二次根式的乘法运算,例3计算:,解:,当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即.,问题你还记得单项式乘以单项式法则吗？,试回顾如何计算3a22a3=.,6a5,提示：可类比上面的计算哦,这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”,我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.,语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.,探究点二：积的算术平方根的性质,解：（1）；,例4化简：,（1）；（2）,（2）,(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.,巩固练习,1.计算：,2.化简,(1),(2),（1）,（2）,（3）,看谁算的又快又准?,应用拓展,判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：,（1）,（2）,二次根式乘法,法则,性质,拓展法则,本节课你学到了什么?,小结,布置作业:,Bye-bye
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