作图题导学案

作图专题复习导学案一、 学习目标1、 能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。2、 会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知二边其夹角作三角形；已知二角其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。3、 会探索过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆。4、 在平面直角坐标系中，会把图形平移、旋转、投影等。学习重点、难点： 能根据题目的要求，会准确作出图形。二、 典型例题分析、（学生作图，教师指导）例1、画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知： 求作：ABC例2、如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.解：结论： BCA图6例3、如图6，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）例4、如图7，RtABC中，C90，AC4，BC =，（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；不写作法，只保留作图痕迹。）（2）求CD的长。三、 课堂练习（学生动手作图，并写出简单的文字说明）1、已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为 2、如图19，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）图9正面 23、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图5、 如图9，在的正方形网格中，的顶点和线段的端点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：；（2）请你在图中找出一点，再连接，使以为顶点的三角形与全等，并加以证明图7ACBA图6CBD图8BACD5、(1)沿等腰直角ABC 的中位线DE剪开,把分割成的两部分拼成如图6的四边形BCDD,是一个特殊的平行四边形，你认为四边形BCDD一定是_;(2)如图7，沿等腰直角ABC任一条中位线剪开，把分割成的两部分拼一个与图6不同的四边形,画出图形，并说明四边形的名称； (3)如图8，在梯形ABCD中，沿一条直线剪开，把分割成的两部分拼成一个三角形，画出你拼得的图形。(本题画图的工具不限,不必写画法和证明，但必须保留画图痕迹) ACB 6、如图所示，在中，（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接求证：7. (7分)由边长为1个单位长的小正方形组成的88的网格中，平面直角坐标系和ABC.（1）将ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到A1B1C1，请在网格中画出三角形A1B1C1；（2）将A1B1C1绕（1，1）逆时针旋转90得到A2B2C2，请直接写出A2、B2、C2的坐标.8、如图，已知RtABC和RtEBC，。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，AD/BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：（3）若AD=1，求BC的长。（8分）参考答案例1已知：线段a、h 求作：一个等腰ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h 例2正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画出圆并写出结论BCA图7例3【答案】解：（1）作图： 2（2） 线段BC所扫过的图形如图所示 4分根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积 5分 =（） 6分例4（1）略（2）AB5，根据相等有，ABCDACBC 所以CD课堂练习： 1、题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分【关键】尺规作图 作角的平分线 作线段的垂直平分线.2、【答案】3、【答案】（略）4、【答案】（1），（2）解：的位置如图所示证明：5、【答案】解: (1)矩形 2分(2) 如图7中所示任意一个即可 4分图7ACBABC图7图7ACB四边形是.5分(3) 如图8中任一个可 7分DA图8BACD BC图8 是所得的三角形 8分6、【答案】（1）解：图略。（2）证明：l是AB的垂直平分线， EA=EB EBD=A=30 BE=2DE 又A=30 ABC=60 F=30，EBF=30 F=EBF EF=BE EF=2DE 7、【答案】（略）8、【答案】（1）（提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等）.能见作图痕迹，作图基本准确即可,漏标O可不扣分（2）证明:连结ODADBC ， B=90，EAD=90E+EDA=90，即E=90EDA又圆O与EC相切于D点，ODECEDA+ODA=90，即ODA=90EDAE=ODA（说明：任得出一个角相等都评1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=EAD