高二数学上册第六章不等式课件：6.5含绝对值的不等式解法优秀课件_第1页
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6.5含绝对值的不等式解法,高二数学,一、复习回顾,不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用；绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，当a0时，,二、定理：,证明：,二、定理：,注意：1左边可以“加强”同样成立，即,2这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；3a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”,定理：,推论1：,推论2：,证明：在定理中以-b代b得：,即：,定理：,三典型例题,证明：|x2y3z|x|2y|3z|x|2|y|3|z|x|2|y|3|z|因为,所以|x|2|y|3|z|,|x2y3z|,定理：,三典型例题,例2设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证:,由以上可得,定理：,三典型例题,证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2，当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2，|a+b|+|a-b|2,例3.设|a|1,|b|1，求证|a+b|+|a-b|2,定理：,例4.已知|a|1，|b|1，求证:,定理：,四.练习：,2求证：,(1)|(AB)(ab)|；(2)|(AB)(ab)|,五、课时小结,含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；注意在解决问题过程中不等式的几何意义；其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据
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