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,1.4二次函数的应用（3）,温故而知新,例4：,一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t0.5gt（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？,地面,思考1：经多少时间球的高度达到3.75m?,思考2：球的高度能达到6米吗?,例4：,解：,由题意，得h关于t的二次函数解析式为h=10t-5t,取h=0，得一元二次方程10t5t=0,解方程得t1=0；t2=2,球从弹起至回到地面需要时间为t2t1=2（s）,取h=3.75，得一元二次方程10t5t=3.75,解方程得t1=0.5；t2=1.5,答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。,1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高10m。求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；,当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？,求球被抛出多远；,例4：,二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?,复习思考,由b-4ac的符号决定,b-4ac0，有两个交点,b-4ac=0，只有一个交点,b-4ac0，没有交点,下列函数图象与x轴有没有交点。x=2x-12x-x+1=02x-4x-1=0,二次函数y=ax+bx+c,归纳小结：,一元二次方程ax+bx+c=0,两根为x1=m；x2=n,则,函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）,反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。,二次函数y=ax+bx+c,归纳小结：,一元二次方程ax+bx+c=0,两根为x1=m；x2=n,则,函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）,利用二次函数的图象求一元二次方程x+x1=0的近似解。,例5：,几何画板操作,两个函数图像_交点的横坐标方程组_的解,用求根公式求出方程x+x-1=0的近似解，并由检验例5中所给图象解法的精确度。,几何画板操作,两个函数图像_交点的横坐标方程组_的解,你认为哪种方法较为方便？,几何画板操作,例5变式1,几何画板操作,例5变式2,几何画板操作,华罗庚曾说：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微。”,归纳小结：,一、总结规律找方法1.2.,二、善用数学思想1.2.,函数图像交点横坐标对应方程组的解,
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