高一数学函数y=Asinωxφ的图象_第1页
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文档简介

函数y=Asin(x+)的图象,目的：,1.这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛;2.通过y=Asin(x+)的图象及性质的研究,能举一反三地掌其他三角函数的图象及其性质。,能通过变换y=sinx的图象作出函数y=Asin(x+)的图象，了解y=Asin(x+)的性质及其与y=sinx的图象关系。,重点、难点：,1.什么叫周期函数?,不为零的常数T叫做周期，周期中存在一个最小正数，,y=sinx-/2+2k,/2+2k(kz）/2+2k,3/2+2k(kz）,什么叫周期和最小正周期？,复习,一般地，对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)成立，则把函数y=f(x)成为周期函数.,就把这个最小正数叫做最小正周期。,2.正、余弦函数的单调性如何？,y=cosx(2k-1),2k(kz）2k,(2k+1）(kz）,单调递增,单调递减,单调递增,单调递减,例1：在同一坐标系，作函数y=2sinx和y=sinx的图象，并指出它们的图象与y=sinx的关系。,解：关系：对于同一个x的值，y=2sinx的图象的点的纵坐标等于y=sinx的图象的点的纵坐标的2倍,从而y=2sinx的值域为-2,2，最大值为2，最小职位-2。y=sinx的图象的点的纵坐标等于y=sinx的图象的点的纵坐标的倍，从而y=sinx的值域为-，最大值为，最小值为-。,分析：,因,为,函,数,y=2sinx,和,y=sinx,的,周,期,均,为,T=2。,小结1：一般地，函数y=Asinx(A0且A1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时）或缩短（01时）或伸长（当00时）或向右(当0时)平行移动|个单位而得到的。,横坐标伸长为原来的倍,倍A的来原为长伸标坐纵,向右（0)平移|,例4：作函数的简图，并指出它与y=sinx图象的关系。,解法一:,解法二：,思考：对y=sinx的图象经过怎样的移动可以得到下题中函数图
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