第2课时函数的解析式

第二章函数,第2课时函数的解析式,要点疑点考点,1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.,2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数fg(x)的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x),例题,例1.设，求f(x)的解析式,解题分析:本题可采用换元法,也可采用凑配法.,例题,例1.设，求f(x)的解析式,解题分析:本题可采用换元法,也可采用凑配法.,例题,【解题回顾】解二是配凑法，解一是换元法如果已知复合函数fg(x)的表达式且g(x)存在反函数时，可以用换元法来求f(x)的解析式.它的一般步骤为：(1)设g(x)=t，并求出t的取值范围(即g(x)的值域)；(2)解出x=(t)；(3)将g(x)=t，x=(t)同时代入函数fg(x)并简化；(4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围),例1.设，求f(x)的解析式,例题,例1.设，求f(x)的解析式,变式题1,变式题2,例2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式,解题分析:本题已经告诉函数特征,所以可用待定系数法求解.,例2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式,例2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式,【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来.,变式题已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式,例3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求g(x)的解析式.,解题分析:因函数y=x2x与y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称,所以y=g(x)图象上任意一点M(x,y)关于点(-2,3)对称的点M(x,y)在y=x2+x上,即y=x2+x.下面只须找出x,y与x,y之间关系即可.,解:设因函数y=g(x)的图象上任意一点为M(x,y),点M(x,y)关于点(-2,3)的对称点为M(x,y),【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.,C,A,B,7/2,5.若一次函数y=f(x)在区间-1，2上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为_6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为80