金融衍生产品与资产组合管理PPT课件

第14讲金融衍生产品与资产组合管理,.,2,一金融衍生产品的基本功能,金融衍生产品本身没有价值，它们的价值源自于其标的资产的价值。金融衍生产品的使用源自于降低风险的需求，它们只有在波动的环境中才有价值，它们最基本的功能是对冲标的资产（所有价格会发生波动的资产，如农产品、原材料和能源产品、货币、债券和股票等）的风险。,.,3,金融衍生产品并不能够减少标的资产价格波动的风险，但它能够将风险从规避风险的群体转移到愿意承担价格波动风险的群体中去。自1970s以来，金融衍生产品创新和交易量发生了急剧增长，这种现象出现的根本原因不在于金融衍生产品的设计、定价和管理技术更加复杂和先进，而在于利率、汇率和石油价格等的波动更为频繁和剧烈，这导致了对风险管理产品日益增长的需求。,.,4,二股票远期合约的套利定价,几何布朗运动。设现在时刻是0，用S(y)表示未来y时刻的股票价格。如果对任何非负的实数y，t，随机变量S(t+y)/S(y)独立于y时刻及此前的所有价格，且S(t+y)/S(y)是均值为t，标准差t的正态随机变量，我们就称价格族S(y)，0yS(0)exp(rt)，投资者在时刻0借款S(0)购买1股股票，并卖出一个在t时刻以价格F交割1股股票的远期合约，那么他在t时刻交割股票和偿还借款后，还能获得正利润F-S(0)exp(rt)。,.,8,如果FK或0若S(t)K=PS(t)/S(0)K/S(0)=N(d-t)EIS(t)=S(0)exp(x)exp-(x-rt+t/2)/tdx/(2t)积分区间为（K/S(0），）=S(0)exprt-t/2+ytexp(-y/2)dy/(2),.,41,可以求得：EIS(t)=S(0)exp(rt)N(d)C=exp(-rt)EIS(t)-K=exp(-rt)EIS(t)-Kexp(-rt)EI=S(0)N(d)-Kexp(-rt)N(d-t),.,42,Black-Scholes看跌期权定价公式可以使用下述无风险证券组合确定看跌期权合约的公正价格：卖出一份看涨期权+买入一份看跌期权+买入一手标的股票+借款Kexp(-rt)，其中，看跌期权和看涨期权的到期日都为t，交割价格都为K。上述证券组合在交割日的价值为零，从而在0时刻的价值也应为零，因此，看跌期权价格P=C-S(0)+Kexp(-rt),.,43,Black-Scholes期权定价公式的应用某一期权的套期保值率是标的股票价格上涨1元时该期权价值的变化。使用Black-Scholes期权定价公式，很容易计算出期权的套期保值率：看涨期权的套期保值率为N(d)，看跌期权的套期保值率为N(d)-1。,.,44,投资者可以采取“买入股票+买入该股票的看跌期权”或“买入股票+卖出该股票的看涨期权”或“卖空股票+买入该股票的看涨期权”的策略，并使股票数量/期权数量=套期保值率，就能够实现证券组合的套期保值。套期保值率应根据股票价格的变化不断地进行调整，才能使证券组合始终保持在风险对冲的状态。,.,45,如果看涨期权的市场价格高于或低于按Black-Scholes期权定价公式计算出的期权基本价值，则意味着看涨期权价格高估或低估。如果投资者相信市场将会纠正定价的错误，他就会试图通过在当前卖出或买入期权来赚取差价。但是，由于期权基本价值会随着标的股票价格的变化而变化，而投资者又无法预测股票价格未来会上升还是下降，因此，投资者要想赚取无风险利润，需要按上述原则构建能够对冲期权和股票风险的证券组合。,.,46,例.假设一个执行价格为25元的10月份看涨期权的市场价格为2.00元，其标的股票的当前价格为25元，根据Black-Scholes期权定价公式计算出的期权基本价值为1.63元，套期保值率N(d)=0.55。投资者在当前以25元的价格购买550股股票，花费13750元；以2.00元卖出1000个看涨期权（假设一个期权控制1股股票）获得2000元的收入；净投资为11750元。,.,47,假设在两天后，期权市场价格回归其基本价值，但股票价格和期权基本价值也发生了变化。考虑股票价格上涨到26元和下跌到24元这两种情况。如果股票价格上涨到26元，那么，股票头寸产生550元的利润。同时，期权基本价值变为1.63+0.55=2.18元，期权头寸损失180元。期权和股票组合的净利润为370元（刚好等于期权的错误定价部分带来的收益）。,.,48,如果股票价格下跌到24元，那么，股票头寸损失550元；同时，期权基本价值变为1.63-0.55=1.08元，期权头寸获利920元。股票和期权组合的净利润为370美元。可见，无论股票价格上涨还是下跌，上述证券组合都产生370美元的利润。,.,49,除了首先根据历史数据估计标的股票收益率的标准差并将其代入Black-Scholes公式计算期权的基本价值外，投资者也可以从另一个角度来看期权的定价问题。我们可以假设期权的市场价格与Black-Scholes公式计算出的期权基本价值一致的，然后将期权的市场价格代入该公式计算出期权价格中隐含的股票标准差。如果股票的实际标准差高于隐含标准差，则意味着期权价格低估。,.,50,五资产组合保险,从上一节可以看出，期权能够为标的股票提供保险。比如，购买看跌期权能限制标的股票多头头寸遭受的价格下跌风险，购买看涨期权能限制标的股票空头头寸遭受的价格上涨风险。但是，在实践中，使用期权对股票组合进行保险存在一些困难。首先，投资者的股票组合可能不同于股票指数。其次，大多数股票和股票指数期权的期权一般只有几个月，只有股票指数期权和少数大盘股的期限可以达到几年，且这些期权的交易不活跃。,.,51,因此，期限为几年的股票组合保险的供应者不能简单地将委托人的股票组合购买看跌期权作为权宜之计，而需要采取能复制期权与股票组合收益的投资策略。伯克利大学金融学教授利兰德和鲁宾斯坦在1980s开发出了一种资产组合保险技术，这是一种在不同类型的资产之间动态地分配资金的策略。,.,52,当股票市场正在上升时，更大比例的资金应当投向投票；在某一高点之上，可以将资金全部投资于股票，如果股票继续上涨，就能够大获其利。相反，当股市下跌时，应减少投资于股票的资金的比例，将更多的资金转向有利息收入的存款或债券，以此来限制资产组合价值的损失；当股市下降到某一低点时，资金应完全投资于固定收入证券，如果股市继续下跌，资产组合的价值也不会继续损失。,.,53,这种动态资产分配策略之所以被称为“资产组合保险”，是因为它与保单（以及期权）非常类似。起始价格和底部价格之间的差额类似于保单中的免赔额：这部分损失必须由保单持有者自己承担。保单的成本具有逐步性的特征。当市场开始下跌时，股票组合逐步变现，但仍持有一些股票。当市场上涨时，开始购买股票，但仍持有一些现金。结果是这个资产组合在上涨和下跌两个方向上的表现都有轻微的滞后，这个滞后就构成了费用。市场的波动性越大，这个滞后所表现出的费用就越多，这正如同传统保单中的保费取决于承保项目的不确定程度。,.,54,在实践中，这个资产组合保险计划的实施会遇到同时处理买卖几百只股票指令的困难和高交易成本。这可以通过减少触发点（股票投资比例需要重新调整的价格水平）和使用计算化指令执行系统来缓解。使资产组合保险计划得以成功实施的一个重要原因是，1983年开始在芝加哥商品交易所形成的标准普尔500期货合约交易市场。,.,55,标准普尔500期货合约提供了一种可替代直接买卖股票的灵活且低成本的方法，因而使资产组合的动态调整变得容易和廉价。当股市下跌时，投资者不必将股票组合变现，而可以通过卖出股票指数期货合约来对冲股票组合的价格下跌风险。例.假设标准普尔500指数目前为1000点，投资者的股票组合的价值为3000万元。,.,56,当股票指数下降到975点时，其下降百分比为2.5%，假设股票组合的值为0.8，则股票组合的损失率为2.0%，账面价值损失为2.0%*3000万=60万元。为了对冲这个风险，投资者可以在目前卖出标准普尔500期货合约。由于该合约的乘数为250美元，指数下跌25个点会给合约的卖方带来6250元的收入。这样，股票组合持有者通过卖出60万/6250=96个期货合约，就能对冲其股票组合价值随市场下跌而降低的风险。,.,57,1980年秋天，利兰德和鲁宾斯坦的资产组合保险有了第一个客户。不久后，对资产组合保险的需求急剧增长，于是，很多实力强大的竞争者也加入到了这个领域，其中最著名的是旧金山的美商富银行旗下的资产组合管理集团。截至1987年，大约有价值600亿的资产组合参加了此类保险，其中的大部分是大型养老基金投资的资产组合。,.,58,但是，资产组合保险与看跌期权和保单的运作存在一个极其重要的差别。当看跌期权的买方想执行期权时，其卖方有按执行价格购买买方股票的法律义务；当保单持有者向保险公司索赔时，保险公司也有按合约规定进行赔付的法律义务。并且，有期权卖方交纳给交易所的保证金，或保险公司设立的储备金来确保这些法律义务得到履行。,.,59,但是，当股市下跌时，将已投保的资产组合变现所需的现金却只能来自股票市场本身，市场也没有使投保的资产组合免受损失的法律义务。利兰德和鲁宾斯坦在开发资产组合保险计划时，假设买方总是存在的，但是，他们无法确保在需要这些买方“履行职责”时，他们会适时出现。,.,60,资产组合保险的问题是，当股市持续上涨时，受保险方案控制，绝大部分资金被投资在股票组合上，无论是通过实际持有股票还是持有股指期货合约多头头寸。这样，股市的下跌就会引发一波股指期货合约的卖出指令。计算机程序交易系统自动发出的卖出指令是如此多而急，股指期货开始按对应股票价值的很高折扣出售。这引发了一系列恶性循环，最终导致了1987年10月19日的股灾。,.,61,为公司客户量身定制新的金融产品,20世纪70、80年代以来，金融市场上出现了新型的公司客户，他们寻求将汇率、利率和原材料商品价格的波动风险转移给愿意并能够承担这些风险的群体。虽然公司能够在交易活跃的衍生金融工具市场上利用这些工具进行套期保值，但是，绝大多数公司的风险管理需求在额度和时间段上都有特别的要求，这使其很难在公开市场上找到对应的客户。,.,62,于是，大型货币中心银行、投资银行和保险公司开始建立由专业交易员和金融工程师组成的新部门，为公司客户量身定制新的金融产品。它们和期货合约一样，采用现金结算方式。这些新的金融产品其实就是传统的期权和期货合约的混合体，但这些新产品的收益结构更加复杂，它们结合了许多风险管理的新技术，