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文档简介

二元一次不等式（组）与平面区域,一、创设情境:,二、新知探究：,（1）把实际问题转化为数学问题：,设用于企业贷款的资金为x万元，用于个人贷款的资金为y万元。,（2）把文字语言转化为符号语言：,（3）抽象出数学模型：,分配资金应满足的条件：,二、新知探究：,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（3）二元一次不等式（组）的解集：,是满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,特殊：二元一次不等式xy6的解集所表示的图形。,作出xy-6=0的图像是一条直线，,左侧区域,右侧区域,直线把平面分成三部分：直线上的点，直线左侧区域，直线右侧区域。,设点P（x，y1）是直线xy=6上的点，选取点A（x，y2），使它的坐标满足不等式xy6,思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？直线xy=6左侧坐标与不等式xy6有什么关系？直线xy=6右侧的坐标呢？,结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式xy6的解为坐标的点都在直线xy=6的左侧；反过来，直线xy=6左侧的点的坐标都满足不等式xy0表示直线右侧区域，当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。,例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域,解：画直线x+4y4=0（画成虚线）,所以，不等式x+4y40表示直线右侧区域，当Ax+By+C0时表示直线左侧区域
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