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,对数函数,（第一课时）,授课老师：樊阳,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,4=22,第x次,2x,分裂次数,8=23,分析对比,练习,判断：下列函数中，哪些是对数函数？,解：,中真数不是自变量x，不是对数函数；,中对数式后减1，不是对数函数；,中系数不为1，不是对数函数；,真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；,是对数函数。,作图的基本步骤：,（二）对数函数的图像和性质,1、列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）,3.连线（将所描的点用光滑的曲线连接起来）,2、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）,描点法,列表,描点,y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,y=log0.5x图像,连线,从解析式的角度来讲：,利用换底公式,y=log2x与y=log0.5x的图象分析,底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？,想一想？,对数函数的图像演示flash,a1,y=logax,y=logax,0a1,对数函数y=logax的性质分析,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,在第一象限从左往右看，底数逐渐增大,例7求下列函数的定义域,（1）,（2）,解：,（1）因为,所以函数,的定义域是,（2）因为,所以函数,的定义域是,例题讲解,例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41时为增函数01,则函数y=logax在区间（0，+）上是增函数；,loga5.1loga5.9,若0a1,则函数y=logax在区间（0，+）上是减函数；,5.15.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,教学总结,对数函数的定义,对数函数图象,对数函数性质,(二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,提示：分别将y=2x和y=log2xy=0.5x和y=log0.5x的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！,(一）你能比较log34和log43的大小吗？,作业,（课后思考）,（书面作业）,P
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