最新人教版1.5.2科学计数法(公开课).ppt

1.5.2科学记数法,学习目标1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。,世界人口约为7000000000人,太阳的半径约为696000千米,科学记数法,这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？,二、观察探究，生成新知,102=；,103=；,104=_；,105=；,10n=（在1的后面有几个0？）,10000,10000,100000,100,1000,1、自主学习,把下列各数写成10的幂的形式.,（1）1000=（2）100000=（3）1000000=（4）100000000=,103,106,108,的特征,1、计算：,指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,指数与运算结果的数位有什么关系？,光的速度约为300000000米/秒,世界,人口约为,7000000000,人,3,300000000=,3（）,=,1300000000,=1.3,1000000000,=1.3,100000000,108,109,知识迁移,利用10的乘方来表示一些大数。,例如：91000=9.110000=9.1104,读作：9.1乘10的4次方（幂）,567000000=5.67100000000=5.67108,这种记数方法，书写简短，便于读数。,1300000000,1300000000=1.3109,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了9次,法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几,法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为_,m-1,科学记数法,把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法称为叫科学记数法,例1用科学记数法表示下列各数（1）696000；（2）1000000（3）58000；（4）7800000,（1）696000=6.96100000=6.96105,（2）1000000=106,（3）58000=5.810000=5.8104,（4）7800000=7.81000000=7.8106,解：,（1）696000=6.96105,（2）1000000=106,（3）58000=5.8104,（4）7800000=7.8106,探究规律,议一议：用科学技术法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？,思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是（）,n-1,500000000=,5100000000,=,5108,1300000000,=1.3,1000000000,1.3109,7000000000=,71000000000,=,7109,=,2、合作探究,科学计数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.,（1）1000000；（2）57000000；（3）123000000000;,3、例题析解,问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？,第一步：先确定“a”的值；,用科学记数法表示下列各数：,第二步：再确定“n”的值。,n是原数整数位数减1,a大于或等于1且小于10,用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）一天有86400秒.（3）1米是1000000000纳米.,（1）696000=6.96105,解：,（2）86400=8.64104；,（3）1000000000=109.,4、拓广探索,下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？,技巧：10的指数是几，整数数位就再加一。,（1）3.6103（2）5.1104（3）6103,=3.61000,=3600,=5.110000,=51000,=61000,=6000,下列用科学记数法记出的数，写出原来的数?（1）2.31106；（2）6.52105；（3）9.4108,940000000,（1）2.31106（2）6.52105（3）9.4108,=,=,=,解,652000,2310000,1、下列各题科学记数法是否正确，说明原因（1）180000000=1.8107改正：（2）567000000=567106改正：,三、学以致用，感悟提升,2、科学记数法表示的数3.61,它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000,c,108,180000000=1.8,108,576000000=5.76,108,2.下列各数是否是用科学记数法表示的？,不是,不是,2400000,2400000,3100000,3100000,1用科学记数法来表示大数一般形式：a10n（a大于或等于1且小于10，n为正整数）2用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：（1）a大于或等于1且小于10；（2）n为原数整数位数减去1.,四、课堂小结，知识梳理,谢谢！,1.5.3近似数,人教新课标版七年级上册第一章有理数,1、近似数：与实际数很接近的数。,2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。,如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3（精确到1位）3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）,定义,例题,例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（保留3个有效数字）（3）1.804（保留2个有效数字）（4）1.804（保留3个有效数字）,0.01580.016,304.35304,1.8041.8,1.8041.80,例2下列由四舍五入法得到的近似