简谐运动ppt课件

简谐运动,目标导航1.了解什么是机械振动.2.理解平衡位置、回复力、位移、简谐运动的概念.(重点)3.掌握简谐运动、回复力的特征以及回复力、加速度、速度随位移变化的规律.(重点难点),一、什么是机械振动1.定义:物体(或物体的一部分)在平衡位置附近所做的_运动,叫做机械振动,简称振动.2.平衡位置:振动物体所受_为零的位置.,往复,回复力,3.回复力(1)方向:总是指向_.(2)作用效果:总是要把振动物体拉回到_.(3)来源:回复力是根据力的_命名的力.可能是几个力的_,也可能是由_或某一个力的_来提供.,平衡位置,平衡位置,效果,合力,某一个力,分力,想一想1.对于平衡位置可以从哪些方面来理解?提示:平衡位置是物体原来静止时的位置,物体处于平衡位置时沿运动方向合力为零.,想一想2.机械振动具有哪些特征?提示:做机械振动的物体总要受到回复力的作用,且机械振动具有周期性.,二、弹簧振子的振动1.弹簧振子是一种_,其主要组成部分是一个质量可以忽略不计的_和一个质量为m的物体.,理想模型,弹簧,2.如图所示,弹簧振子运动过程中,各物理变化情况:,三、简谐运动1.定义:物体所受回复力的大小跟位移大小成_,并且总是指向_,则物体的运动叫做简谐运动.2.特征(1)受力特征:回复力满足_,其中k为比例系数,负号表示力与位移的方向_,x为物体偏离_的位移.,正比,平衡位置,Fkx,相反,平衡位置,(2)运动特征:加速度满足_,即做简谐运动的物体加速度的大小与位移的大小成_,方向与位移方向_.,正比,相反,想一想3.简谐运动回复力满足Fkx,式中的F一定是弹簧的弹力吗?k一定是弹簧的劲度系数吗?x一定是弹簧的形变量吗?,提示:(1)Fkx反映做简谐运动的物体受到的回复力与位移的关系.所以式中的F指的是回复力,而不一定是弹簧的弹力.(2)k是由振动装置决定的一个比例常数,并不一定是弹簧的劲度系数.(3)x是偏离平衡位置的位移,也不一定是弹簧的形变量.,要点一对简谐运动中x、v、a的理解学案导引(1.)物体做简谐运动时的速度方向不同，位移一定不同吗？(2.)简谐运动是匀变速直线运动吗？(3.)物体做简谐运动时的回复力、加速度、速度、位移各按什么规律变化？,1.简谐运动的位移、速度、加速度(1)位移振动中的位移都是从平衡位置指向振子所在的位置.位移的表示方法是:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示.且振子通过平衡位置,位移的方向改变.这与一般运动中的位移不同,一般运动中的位移都是由初位置指向末位置.,(2)速度跟运动学中的含义相同.在所建立的坐标轴上,速度的正负号表示速度方向与坐标轴的正方向相同或相反.需要说明的是,速度和位移是彼此独立的两个物理量.如振动物体通过同一个位置,其位移的方向是一定的,而其速度方向却有两种可能(两个“端点”除外):指向或背离平衡位置,且振子在两“端点”速度的方向改变.,2.简谐运动中位移、速度、加速度的变化规律(1)变化规律:当物体做简谐运动时,它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E,遵循一定的变化规律,可列表如下:,(2)两个转折点平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；最大位移处是速度方向变化的转折点.(3)一个守恒:简谐运动过程中动能和势能之间相互转化,但总的能量守恒.,特别提醒:(1)简谐运动的位移都是相对于平衡位置的位移；(2)位移、加速度(回复力)大小的变化规律是:向着平衡位置运动时,越来越小,平衡位置处为零,最大位移处最大；(3)速度(动能)大小的变化规律是:向着平衡位置运动,越来越大；平衡位置处最大,最大位移处为零.(4)判断物体是否做简谐运动,要看回复力是否满足Fkx.,(2012上高高二检测)一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是()A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同,【思路点拨】解答本题应注意以下两点:(1)在同一位置时,位移、加速度相同,但速度不一定相同.(2)在平衡位置时,加速度为零,速度最大,但速度方向有可能相反.,【精讲精析】如图所示.设弹簧振子在A、B之间振动,O是它的平衡位置,并设向右为正.在振子由O向A运动过程中,振子的位移、速度为负值,加速度为正值,故A错.振子通过平衡位置时,加速度为零,速度最大,故B错.当振子每次通过同一位置时,速度大小一样,方向可能向左也可能向右,但加速度相同,故C错,D正确.故选D.【答案】D,【方法总结】(1)在分析简谐运动中各物理量的特点及关系时,可画出振子实际运动的草图,使问题更具体,便于分析.(2)分析简谐运动中各物理量的变化时,一定以位移为桥梁,理清各物理量间的关系:回复力、加速度大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,速度大小随位移的增大而减小,方向有时和位移相同,有时相反.,变式训练1.有一弹簧振子做简谐运动,则()A.加速度最大时,速度最大B.速度最大时,位移最大C.位移最大时,回复力最大D.回复力最大时,加速度最小,解析:选C.振子加速度最大时,在最大位移处,此时振子的速度为零,由Fkx知道,此时振子所受回复力最大,所以A、D错误,C正确；振子速度最大时,是经过平衡位置时,此时位移为零,所以B错.,要点二对简谐运动对称性的理解学案导引(1.)做简谐运动的物体连续两次经过同一位置时速度与动能都相同，对吗？(2.)简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两点时，速度一定相同吗？位移、回复力、加速度、动能一定相同吗？,简谐运动是物体在平衡位置附近所做的往复性运动.因此它具有往复性的特点(也可认为,做简谐运动的物体每隔一定时间将重复原先的运动,具有周期性的特点).它又是以平衡位置为中心的振动,因此又具有对称性的特点.,如图所示,物体在A与B间运动,O点为平衡位置,任取关于O点对称的C、D两点,则有:1.时间对称tOBtBOtOAtAO,tODtDOtCOtOC,tDBtBDtACtCA.,2.速率对称(1)物体连续两次经过同一点(非最大位移的点)(如图中的D点)的速度大小相等,方向相反.(2)物体经过关于O点对称的两点(非最大位移的点)(如图中的C与D两点)的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反.,3.动能对称(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的动能相等.(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的动能相等.,4.位移、回复力、加速度对称(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小相等,方向相同.(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的位移、回复力、加速度大小相等,方向相反.,特别提醒:(1)由于简谐运动具有往复性的特点,这样就形成了简谐运动的多解问题.分析简谐运动问题时,应认真审题,找出该问题是多解还是唯一解,以保证解答的完整性.(2)关于平衡位置对称的两点,弹性势能或重力势能并不一定相等,即某种形式的势能并不一定具有对称性.,物体做简谐运动的过程中,有A,A两点关于平衡位置对称,则下列说法错误的是()A.物体在A点和A点的位移相同B.物体在两点处的速度可能相同C.物体在两点处的加速度大小一定相等D.物体在两点处的动能一定相同,【思路点拨】解答本题应注意速度、加速度、位移的矢量性以及动能的标量性.,【精讲精析】做简谐运动的物体关于平衡位置具有对称性.A和A关于平衡位置对称,振子在A和A点时位移大小相等,方向相反；物体在两处的速度可能相同,也可能速度大小相等,方向相反；物体在两处的加速度大小相等,方向相反.由于在两处速度大小相等,故动能一定相同.故说法错误的是A项.【答案】A,变式训练2.如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s,过B点后再经过t0.5s,质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)()A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s,解析:选B.由于tAOtOB,tBDtDB,所以tOB0.25s,tBD0.25s,则tODtOBtBD0.5s,所以从离开O点到再次回到O点的时间t2tOD1s,B正确.,简谐运动规律与力学知识的综合经典案例(8分)如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动,振动过程中,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是多少?