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高中数学湘教版选修1-2第7章,数系的扩充,与复数的概念,历史回顾,整数,负整数,自然数,正整数,零,分数,有理数,无理数,实数,实数集,有理数集,自然数集,整数集,原则：数系扩充后，新数系应遵循原数系的运算律,3,引入新知,1.求方程在实数上的根,2.求方程在实数上的根,4,1777年欧拉提出用“imaginary“（想象之中）一词的首字母来表示平方为1的数，即：,2=1,称为虚数单位,（1）,（2）规定：实数可以与i进行四则运算，运算时原有的关于加法与乘法的运算律（包括交换律、结合律和分配律）仍然成立。,一、虚数单位：,满足,二、复数的概念,实部,虚部,形如的数称为复数，通常记作,称全体复数所组成的集合为复数集,05:56,2.复数的分类,实数,虚数,纯虚数,非纯虚数,实数集R,虚数集,纯虚数集,韦恩图,7,应用新知,练习：写出下列复数的实部和虚部，并判断他们是实数还是虚数,2+3,+1,2,+3,虚数,虚数,纯虚数,实数,2,1,0,-1,3,-1,1,0,=-1,实数,0,0,=0,05:56,8,学以致用,解:（1）当1=0，即=1时，复数是实数,即时，复数是纯虚数,复数集,虚数,复数,整数,负整数,自然数,正整数,零,分数,有理数,无理数,实数,N,Z,Q,R,C,N,Z,Q,3.相等复数,问题4：两个复数a+bi,c+di什么条件下相等?,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,求与y的值.,11,典例流传,例2:已知,其中,复数相等的问题,转化,求方程组的解的问题,转化（
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