医学统计学(杨超)3.卡方检验

检验,泸州医学院流病统计教研室杨超,卡方检验,例某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？,问题：1.这是一个什么类型的资料？,表1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,2.能否认为乙药有效率高于甲药？,定性资料,以往接触的资料,高原地区与一般地区成年男子脉搏的比较；两种降压药的疗效（血压改变值）有无差异；两种方法治疗后，患者的住院时间有无差异。,定量资料,甲药,乙药,60.00%,88.89%,？,所有患者,n=45,所有患者,n=45,假设检验,卡尔皮尔逊（KarlPearson，1857-1936），生于伦敦，英国数学家、哲学家，现代统计学的创始人之一。被尊称为统计学之父。,KarlPearson,历史学家、科学哲学家、伦理学家、民俗学家、人类学家、宗教学家、优生学家、弹性和工程问题专家、头骨测量学家、也是精力充沛的社会活动家、律师、自由思想者、教育改革家、社会主义者、妇女解放的鼓吹者、婚姻和性问题的研究者,亦是受欢迎的教师、编辑、文学作品和人物传记的作者。,主要内容,检验的基本思想独立样本列联表资料的检验配对设计资料的检验拟合优度的检验线性趋势检验四格表的Fisher确切概率法,实际频数和理论频数的吻合程度,检验基本思想,实际频数,理论频数,=,？,A为实际频数(actualfrequency),表1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,实际频数：（对两组患者治疗后）实际发生的有效人数及无效人数,H0假设成立时，两组患者治疗后应该有效和应该无效的人数。,T为理论频数(theoreticalfrequency),则可以算得理论上的两种药物的有效率均为67/9074.44。,表1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,假设：两种药物的有效率相同,H0,表1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,甲药组有效人数为甲药组无效人数为乙药组有效人数为乙药组无效人数为,33.5,11.5,33.5,11.5,理论频数,H0假设成立时，两组患者治疗后应该有效和应该无效的人数。,T为理论频数(theoreticalfrequency),表1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,33.5,11.5,33.5,11.5,最容易想到的是：为消除符号的影响，用：考虑绝对数不能完全体现其对值的贡献：,-6.5,6.5,6.5,-6.5,=0,吻合程度,如果H0假设成立，则实际频数和理论频数吻合，对每一个格子有：按公式计算出来的值应该很小，即此时出现较小2值的概率P较大；出现较大的2值的概率P很小。,分布,具体步骤,1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率相同H1：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同,2.计算值和自由度将A与T的值代入公式，得,分布,3.确定P值，作出统计推断查附表9，得，按水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。,四格表专用公式,将例11.1数据代入专用公式,可见，与前面的基本公式计算结果相同。,四格表值的校正,T5且n40时,不须校正;1T5,而n40时,需计算校正值,或改用四格表确切概率计算法;T1或n40时,需用确切概率计算法。,四格表值的校正,注：(1)连续性校正(correctionforcontinuity）或Yates校正；(2)如检验所得P值近于检验水准时,最好改用四格表确切概率法。,RC列联表资料的2检验,RC列联表：R行、C列包括22表（四格表）、R2表（多个样本率的比较）、2C或RC表（两个或多个构成比的比较）。基本原理和检验步骤与四格表2检验相似公式,例11.3某研究者欲比较A、B、C三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在5070岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？,多个样本率的比较,表11.4三种方案治疗轻、中度高血压效果,1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种方案治疗轻、中度高血压的有效率相同H1：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同,2.计算值和自由度将表11.4的数据代入公式，得：,3.确定P值，作出统计推断查附表9，得，按0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。,两个或多个构成比的比较,计算方法和检验步骤一样（略）,RC列联表检验时的注意事项1,2检验要求理论频数不宜太小，一般认为表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个理论频数小于1。理论频数是否太小可以通过计算最小理论频数(即最小行、列合计所对应格子的理论频数)来判断。,理论频数太小有四种处理办法,增加样本例数以增大理论频数；删去理论频数太小的行或列；将太小理论频数所在行或列与性质相近的邻行邻列中的实际频数合并，使重新计算的理论频数增大。（专业角度判断）用确切概率法,RC列联表检验时的注意事项2,当效应按强弱(或优劣)分为若干个级别，比如分为-、+、+、+、+等6个等级,在比较各处理组的效应有无差别时，宜用秩和检验。如作2检验只说明各处理组效应的构成比有无差异。,单向有序RC列联表的统计处理,RC列联表检验时的注意事项3,当多个样本率(或构成比)比较的检验,结论为拒绝检验假设,只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的说来有差别,但不能说明它们彼此间都有差别,或某两者间有差别。若想进一步了解哪两者的差异有统计学意义，需要进行多个样本率(或构成比)的两两比较。,例11.6某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？,表11.9两种方法诊断低血钾的结果,配对设计资料的检验,甲的阳性率=乙的阳性率=甲、乙的阳性率之差=即a、d不起作用，只需比较b与c之间的差异,配对设计四格表的检验公式,校正公式,当时，需作连续性校正，公式如下：,例11.6某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？,表11.9两种方法诊断低血钾的结果,1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种方法的检测结果相同H1：，即两种方法的检测结果不同,2