《信号与系统讲义》PPT课件

第一章第2讲,1,1.3冲激函数,冲激函数的定义,第一章第2讲,2,例1.9阶跃函数和冲激函数的关系,第一章第2讲,3,冲激函数的性质,延迟的冲激函数,乘积性质,抽样性质,是冲激函数的严格的数学定义。,第一章第2讲,4,冲激函数的性质,单位冲激函数为偶函数,缩放性质,(t)的导数及其性质,这里a和t0为常数，且a0。,定义：称单位二次冲激函数或冲激偶。,第一章第2讲,5,冲激偶的性质,冲激偶的抽样性质,冲激偶的乘积性质,冲激偶(t)是t的奇函数,任何偶函数的导数为奇函数。,第一章第2讲,6,举例1,下列各表达式中错误的是_。,C,第一章第2讲,7,举例2,下列各表达式中错误的是_。,B,第一章第2讲,8,例1.10,计算下列各式。,解:,解:,第一章第2讲,9,1.4信号的运算,信号的相加与相乘,第一章第2讲,10,1.4信号的运算,信号相加,第一章第2讲,11,1.4信号的运算,信号的导数与积分,问题1:能否画出二阶导数和二重积分的波形?,问题2:能否写出它们的表达式?,第一章第2讲,12,信号的平移与折叠,信号的平移,f(t-t0)将f(t)延迟时间t0；即将f(t)的波形向右移动t0。,f(t+t0)将f(t)超前时间t0；即将f(t)的波形向左移动t0。,信号的折叠（反折）,第一章第2讲,13,信号的平移与折叠,折叠信号的平移已知f(t)求f(-t-1),f(-t-1)=f-(t+1)将f(-t)的波形向左移动1。,反折,平移,平移,反折,第一章第2讲,14,信号的平移与折叠,折叠信号的平移已知f(t)求f(-t+1),f(-t+1)=f-(t-1)将f(-t)的波形向右移动1。,反折,平移,平移,反折,第一章第2讲,15,信号的尺度变换,a1则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a,压缩,0a1则f(at)将f(t)的波形沿时间轴扩展至原来的1/a,扩展,第一章第2讲,16,信号变换综合应用由f(t)绘出f(-2t+2),压缩,压缩,反折,平移,平移,反折,平移,方法一：压缩f(2t)反折f(-2t)平移f-2(t-1),方法二：平移f(t+2)压缩f(2t+2)反折f(-2t+2),方法三：压缩f(2t)平移f2(t+1)反折f(-2t+2),另外应该还有三种方法，请同学们自己思考绘出图形。,第一章第2讲,17,信号变换综合应用由f(t)绘出f(-2t+2),反折,反折,压缩,平移,平移,压缩,平移,方法四：反折f(-t)压缩f(-2t)平移f-2(t-1),方法五：平移f(t+2)反折f(-t+2)压缩f(-2t+2),方法六：反折f(-t)平移f-(t-2)压缩f(-2t+2),第一章第2讲,18,1.5信号的时域分解,任意信号的冲激函数表示任意时间信号可分解为在不同时刻出现的具有不同强度的无穷多个冲激函数的连续和。信号分解为直流分量与交流分量之和一连续信号可以分解为直流分量与交流分量之和。信号分解为偶分量与奇分量之和任意时间信号可分解为偶分量与奇分量之和.,第一章第2讲,19,任意信号的冲激函数表示,当0,即为d,而k为。,第个脉冲函数：,第K个脉冲函数：,先定义窄脉冲信号：,面积为1,此式表明：任意时间信号可分解为在不同时刻出现的具有不同幅度的无穷多个冲激函数的连续和。,第一章第2讲,20,信号分解为直流分量与交流分量之和,信号平均值即信号的直流分量。,直流分量,交流分量,第一章第2讲,21,信号分解为偶分量与奇分量,偶分量的定义为：,奇分量的定义为：,任何信号总可写成：,即：,根据此式可求出偶分量,根据此式可求出奇分量,第一章第2讲,22,例1.17,第一章第2讲,23,例1.18,第一章第2讲,24,课堂练习题,计算下列各题。,(1),(2),(3),因为(t+1)位于积分范围之外。,第一章第2讲,25,课堂练习题,已知信号,画出的波形。,第一章第2讲,26,课堂练习题,对于如图所示信号f(t)