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文档简介

23.2（3）切线,学习目标,1.理解掌握切线的三种判定方法：（1）根据直线与圆的交点的个数；（2）根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系。2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。,1.如果一条直线与一个圆_公共点,那么就说这条直线与圆相切.2.如果O的半径为r,圆心到直线的距离为d,当_时,直线与圆相切.,只有一个,dr,想一想，我会做,.,做一做，我能答如图所示，画一个O及半径OA,经过半径OA的外端点画一条直线L垂直于这条半径OA,这条直线L与O有几个交点？这时直线L是O的切线吗?,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,由此可得到判定切线的另一种方法是：_,直线L经过半径OA的外端点A;,这时，直线L具备的两个条件是：,直线L和半径OA垂直。,试一试，我会判（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.()（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.（）（3）经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（）,如图：已知A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于点C，连结BC，已知C=22.5，BAC=45。试判断直线AB是否为O的切线，并说明理由。,答：直线AB是O的切线。理由如下：连接OB可知OB=OCOBC=C=22.5BOA=OBC+C=45BAC=45OBA=180BACBOA=90直线AB是O的切线。,由此可得：要证明某条直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一点，那么需要作出过该点的_，证明这条直线_这条半径。,半径,垂直于,o,C,A,B,合作交流，解决问题,议一议，解问题如图所示，直线L是O的切线，作OAL于点A，可知OA是圆O的_，A点是直线L与O的_点。由此可知，圆的切线垂直于经过_点的半径。,A,L,半径,切,切,证明：连结OP，AB是小圆的切线OPAB，AB是大圆的弦，AP=PB。,试一试，我能行如图，以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，说明AP、BP相等的理由。,A,L,证明：连结OP，AB是小圆的切线OPAB，AB是大圆的弦，AP=PB。,由此可得:如果知道一条直线是圆的切线，那么作出过_点的半径，则这条半径和切线_。,垂直,切,如图所示：已知OC平分AOB,D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。求证：OB与D相切。,O,A,B,C,D,E,F,证明：连接DE，作DFOB于点FD与OA相切于点EDEOAOC平分AOBDF=DEOB与D相切,由此可得:要证明某条直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过作圆心到这一条直线的_，证明这个垂线段等于。,圆的半径,.,垂线段,能力展示,反思小结,1、判定圆的切线可总结为三种方法：（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有_公共点；（2）根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系：d_r；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系：经过半径的_，并且和这条半
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