勾股定理及其逆定理的综合应用

,第一课时基础夯实,单元复习二型课,勾股定理复习,知识盘点,勾股定理的逆定理,直角三角形边长的数量关系,勾股定理,直角三角形的判定,互逆定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,勾股定理,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股数,那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足,1.组内交流,2.提出问题,3.复习检测,复习交流,各小组在组长的带领下，交流完成辅学案中的内容，并记录下来未解的问题。,1.组内交流,2.提出问题（学案上的内容）,3.复习检测,1已知在RtABC中，C90，AC2，BC3，则AB的长为()A4,2已知直角三角形中30角所对的直角的边长是2cm，则另一条直角边的长是()A4cmB3cmC6cm,C,D,4.一直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为(),3.复习检测,D,3.在RtABC中,B=90,b=10,a:c=3:4,则a=,c=.,6,8,5直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为?,3.复习检测,3.复习检测,6.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。,C,D,A,1.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试,要点精析,要点一.用勾股定理解决实际问题方程的思想,2.一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论,要点一:用勾股定理解决实际问题方程的思想,要点精析,要点一:用勾股定理解决实际问题方程的思想,1.如图，网格中每个小正方形的边长为1，则ABC中，求三条边长AB，AC，BC？,要点二：勾股定理在网格中的应用,要点精析,变式:求ABC的形状？,2.如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点)判断AB与BC的关系，并说明理由,要点二：勾股定理在网格中的应用,要点精析,3.如图，在44的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别在图甲、图乙、图丙中（1）在图甲中以格点为顶点画ABC，使ABC的三边长分别3,4,5；（2）在图乙中以格点画DEF，使DEF的三边长分别为3,要点精析,要点二：勾股定理在网格中的应用,4.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）以AB为腰的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，；,要点二：勾股定理在网格中的应用,要点精析,5.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）以AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上；,要点二：勾股定理在网格中的应用,要点精析,B,要点精析,若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，正方形面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?,3,4,5,要点三：勾股定理与图形面积,若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，等边三角形形面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?,a,b,要点精析,要点三：勾股定理与图形面积,若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等腰直角三角形，等腰直角三角形面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?,a,b,c,要点精析,要点三：勾股定理与图形面积,若分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，半圆面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?,a,b,c,要点精析,要点三：勾股定理与图形面积,在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是